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gall高中数学三角函数公式,数学三角函数的所有公式

2024-04-26 08:31:28数学188

三角函数公式

    两角和公式 
    sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) 
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 
倍角公式 
tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga 
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 
半角公式 
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) 
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) 
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) 
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 
和差化积 
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)   2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)   -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2

    cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb   -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 

正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注gall高中数学三角函数公式:其中r表示三角形的外接圆半径
余弦定理   b2=a2+c2-2accosb 注:角b是边a和边c的夹角

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