1）代入可知此函数中n是以4为周期的变化函数
f2008(x)=f4(x)=1/x
代入可知解为x=1INFORMIX函数高中数学，选C
2）可知f(x)=2(x+1)(x-1)(x-2) （由-1到2的几个分布可知）
函数y=lgf(x)的定义域为f(x)>0
即 -1<x<1或x>2
高中数学：函数
可用证明函数单调性的方法:
F(X1)-F(X2)=(将X1,X2代入,且-2<X1<X2)
化简得:(X1-X2)(2A-1)/[(X1+2)(X2+2)]<0(增函数)
所以:(2A-1)>0
所以a>1/2
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高中数学（函数）
1)f(x)关于x=1对称, ∴f(x)=f(2-x)
f(x)是奇函数, ∴f(x)=-f(-x), 则f(2-x)=-f(x-2)
∴f(x)=-f(x-2)
用x-2代x得 f(x-2)=-f(x-2-2)=-f(x-4)
∴f(x)=-f(x-2)=-[-f(x-4)]=f(x-4), 即f(x)是周期为4的函数
2)令x=1,y=0得 f(1)-f(0)=2, ∴f(0)=-2
令y=0得 f(x)-f(0)=x(x+1)=x²+x, ∴f(x)=x²+x+f(0)=x²+x-2
要使得f(x)+2=x²+x<loga x当x∈(0,1/2)时恒成立
令g(x)=loga x-(x²+x), g(x)>0在x∈(0,1/2)时恒成立
g(1/2)=loga (1/2)-(3/4)>=0, loga (1/2)>=3/4, 必然有0<a<1 (否则loga (1/2)<0矛盾)
此时loga x单调减, 而x²+x=(x+1/2)²-1/4在(0,1/2)上单调增,则-(x²+x)单调减
∴g(x)单调减,只要使得g(x)最小值>0即可
∴g(1/2)=loga (1/2)-3/4>=0, 解得 a>(1/2)^(4/3)=³√(1/16)
综上,³√(1/16)<a<1