设二次函数f(x)=ax²+bx+c高中数学b版必修一函数思维导图，(a≠0)，
则由f(x)的图象过点（0，3），
知f(0)=3，即c=3，
∴f(x)=ax²+bx+3；
由f(x)满足f(x+2)=f(2-x)知，
函数图象关于直线x=2对称，即-b/(2a)=2，①
设方程ax²+bx+3=0的两根为s，t，
则s+t= -b/a，st=3/a，
由题意，两根平方和=s²+t²=10，
即(s+t)²-2st=10，
∴(-b/a)²-6/a=10， ②
由①②及a≠0，得a=1，b= -4，
∴f(x)的解析式为f(x)=x²-4x+3.
高中数学必修一的函数概念怎么导入
情境引入：函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题
通过多教材上三个例子的研究，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。