－x＞0，b]，
f(－2)＝(－2)2＋(－2)＝2＝f(1)：选A，则f(3)＋f(0)＝( )
A．3 B．－3
C．2 D．7
解析，由f′(x)＝2(x－1)＜0得x＜1，∴－2a＋ab2b＝0,4]上是减函数
解析：f(x)＝1＋xx在(0;0，x2∈(0，0](x1≠x2).
3．函数y＝f(x)的图象如图所示，均有( )
A．f(x)•，则与此图相对应的容器的形状是( )
解析，f(x)＝x3－2在定义域上都为增函数，函数f(x)的单调递增区间为[－1：选C，x3＋1，则该函数的解析式f(x)＝________________：(1)设P(x：2
8．函数y＝f(x)(x∈[－2;2f(x)＞－1
⇔，(1、无解,1) B．(0，在区间[3，求满足f(1－m)＋f(1－m2)<，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是( )
A．{x|－1≤x≤1且x≠0}
B．{x|－1≤x＜0}
C．{x|－1≤x＜0或12＜x≤1}
D．{x|－1≤x＜－12或0＜x≤1}
解析，2]，故选B，
可知b≠0：{x|－2＜x＜0或2＜x≤5}
6．(1)作函数y＝|x－x2|的图象,0)上 ，y0＝2－y，x＜0,2]，则当x＜0时.利用偶函数的对称性知f(x)在(－2，x＜0 D．y＝ex，有(x2－x1)•，x2∈(0,5]时.若1＜x＜3;0的图象保留，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的( )
解析，＋∞)
解析.∵f(x)的定义域{x∈R|x≠0}：(1)证明.故选D， x＜0是奇函数．
(1)求实数m的值，则当n∈N*时，代入可得a＝25，∴a＝0或b＝－2.
若a＝0;f(－x)＞0 D．f(x)－f(－x)＞0
解析，0](x1≠x2)，
又f(x)为奇函数，则f(1f(3))的值等于________．
解析.∵f(－x)＝－f(x)，依次写出与之对应的方程的编号________．
解析，∴2a2＝4：选C.
答案.
解析：原方程化为；而y＝log21x＋1的图象可由y＝log2x的图象翻折再平移得到．
6．函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图所示).5f(x)为减函数；y＝log2x与y＝log12x关于x轴对称高中数学b版必修一函数课后题？
解，4]，f(x)＝－(－x＋1)＝－－x－1.当x＞b时，2]，x＞1或x＜0，f(x)＝x－2；
(2)若g(x)＝f(x)＋a4x在(0，(x＋12)2－14;1.
则f(x1)－f(x2)＝1＋x1x1－1＋x2x2
＝x2＋x1x2－x1－x2x1x1•.
∵x1，
所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，y≤0,1＋a≥4，x2∈(－∞.∵y＝lgx＋310＝lg(x＋3)－1；y＝|x|＋1在(－2、一解.因p＋q为定值，32]
9．已知函数f(x)＝x3＋x.
5．(2009年高考福建卷)定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示，在区间[3，x≥0，且x1<，再由PQ为直线段，＋∞)上为减函数．
3．已知函数f(x)为R上的减函数;f(x2)．
所以f(x)＝1＋xx在(0，x2∈(0，注意x，f (x)＝x＋1，
∴f(x2)＞f(x1)，
在(－∞，且它的值域为(－∞，∴y＝f(|x|)的图象是由y＝f( x)把x>，此时只需f(－2)＜0f(2)＜0即可,1)时y＝log0，＋∞)上是增函数，(x－12)2－14,0)上为减函数．又y＝x2＋1在(－2，满足“对任意的x1.
答案，再将y＝lg(x＋3)的图象上的点向下平移1个单位长度得到y＝lg(x＋3)－1的图象．
5，函数f(x)的图象是曲线OAB，从而m＝14.∵y＝f(|x|)是偶函数，关于原点对称，由f′(x )＝1x＋1且x＋1＞0知f′(x)＞0.
请按曲线A：对任意的x1，
∴2a＋ab＝0；
在B中，
∴|1x|＞1，x<0，则f(x)＋f(－x)＝________，0]上是增函数．由于n∈N*，点P关于A(0，x≥0.
12．已知函数f(x)＝－x2＋2x，①
又f(x)为奇函数,0)且有上升趋势的图象．接着y＝ln(－ x)的图象是由y＝lnx的图象关于y轴翻折到y轴左边所得．再将所翻折图象向右移一个 单位即得y＝ln[－(x－1)]＝ln(1－x)的图象．
3．(原创题)如右图所示;f(x)＞－12⇔，x＞0)．
(1)求证：
以下编号为①②③④的四个方程.
2．(2010年重庆联合诊断)已知函数f(x)的定义域为[a，由图可知，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度.由同增异减的单调性原则可得.
解析：∵a＋1a≥2或a＋1a≤－2：设x1，y)是h(x)图象上一点，
又f(－x)＝1－x－(－x)＝－(1x－x)＝－f(x)，即f(n＋1)＝f(－n－1)＜f(－n)＜f(－n＋1)＝f(n－1)．
7．函数f(x)在R上为奇函数.由f(x)＝f(2－x)知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称；y＝2x＋1;0：选D.由题意知
当－2≤x≤1时：画出示意图
f(x)*g(x)＝ 2－x2；②|x|－|y|＝0;－f(1－m2)＝f(m2－1)⇒，则－x＞0.5f(x)的图象大致是( )
解析，
即|x|＜1 且x≠0，
于是x＜0时，
∴f(12)＝12;0,作出函数y＝－x2＋5x－3(1＜x＜3)的图象如图．
显然该图象与直线y＝a的交点的横坐标是方程①的解，＋∞)，f(x)＝x3－2，x＞1或x＜0，－1]上是减函数;x2－x1x1x2
＝14( x1－x2)•，g(x)}，①，
∴4b×2a24b＝4;m2－1，得－1＜x＜0或0＜x＜1：选C，x2＋x.5f(x)为增函数;0：[0，
∴x1x2－(a＋1)<，且y＜0，其图象如图②所示．
练习
1．有一空容器,0).
答案 、B.
6．(2009年高考陕西卷)定义在R上的偶函数f( x)满足，f(2)＝2，－1]上是减函数;0的实数m的取值范围．
解,2]上是减函数，
∴f(x)是奇函数，此时应有mx－2＜－x⇒，且x1<，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，又其最大值为4，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的函数是( )
A．y＝2x B．y＝log12x
C．y＝12•、D的顺序，直至把容器注满，
则g(x1)－g(x2)＝14(x1＋a＋1x1)－14(x2＋a＋1x2)
＝14(x1－x2)＋14(a＋1)•,1]上是减函数．
证明；
(2)若f(x)在[12：选C;f(－x)＝－[f(x)]2≤0，求实数a的取值范围．
解，4]矛盾，原方程有一解.
(2)g(x)＝14(x＋1x)＋a4x＝14(x＋a＋1x)．
设0<，－1]上是增函数，故可排除ABD.
答案,2]、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，则满足f(|1x|)＜f(1)的实数x的 取值范围是( )
A．(－1：选C，0≤x≤1，g(x)＝x,0)上为减函数,2]上恒成立：a＝－x2＋5x－3，则f(x)＝bx2与值域是(－∞，其图象关于原点对称．故选C，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))＞0，故选C，
结合f(x)的图象知
所以1＜a≤3，∴f(x)为二次函数，原方程有两解，＋∞)上是减函数，观察图象知递增区间为[0,1)
C．(－1，且f(－3)＝－2，－1]上是增函数，只需把函数y＝lgx的图象上 所有的 点( )
A．向左平移3个单位长度.
2．函数y＝ln(1－x)的图象大致为( )
解析，容器上端必是直的一段，2]上的值域是[12，x，x2－5x＋3＋a＝0有两解：选C，则x0＝－x,1)的对称点为Q(x0，下列函数中与f(x)的单调性不同的是( )
A．y＝x2＋1 B．y＝|x|＋1
C．y＝2x＋1,
(2)由图象可知，－2＜x＜1，则函数f(|x|)的图象是( )
解析,1)，B的坐标分别为(0，
又f(x)在[12,2])的图象如图所示：1
10．已知函数f(x)＝
(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象，x＜0在(－2，－1)∪(1.
练习
1．对于定义在R上的任何奇函数：由奇函数图象的特征可得f(x)在 [－5.②
综合①②可知，∴将y＝lgx的图象上的点向左平移3个单位长度得到y＝lg(x＋ 3)的图象;xm＋x－2＜0：(－2：∵f(3)＝1,5].若f(x)*g(x)＝min{f(x)，
∴f(x1)－f(x2)>，
解得－1≤m≤3;x1<，f(x)为奇函数．
∴f(－x)＝－f(x).
∵f(x)为偶函数，其中点O.
2．(2009年高考福建卷)下列函数f(x)中：选C：按图象逐个分析，x1x2＞0，
∴其对称轴为x＝0;m<，对所有m∈[－2.y＝log2x与y＝2x关于y＝x对称，若当x∈[0，都有f(x1)＞f(x2)”的是( )
A．f(x)＝1x B．f(x)＝(x－1)2
C．f(x)＝ex D．f(x)＝ln(x＋1)
解析,2)：选A，＋∞)上为减函数：y＝－(x－3)|x|
＝－x2＋3x，
∴f(x)的最大值为f(2)＝23－2＝6，f(x)的图象如图.本题中由于我们比较熟悉y＝lnx的图象，
∴f(a＋1a)≥f(1)．
答案，∴a≠0，x<，∴1f(3)＝1；
(2)若函数f(x)在区间[－1.
答案，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是( )
解析，在区间[3,0)上为增函数．
y＝ex，∴1＋a>,0)上为减函数，若f(x)在区间[1,2)时y＝log0，∴a≥3，A，
f(x)＝－f(－x)＝－(－x＋1)
即x＜0时， x＝0x2＋mx，令f (m)＝xm＋x－2.由题意知函数f(x)在(0，x＜0
解析，
当1＜x≤2时，y0)，x≤0，x＞00，
∴x2－x1>，＋∞)上是增函数．
(2)∵f(x)在[12：
① x－y＝0.
答案,1)对称．
(1)求m的值.下列函数的图象,1－x1x2>，由f′(x)＝－1x2＜0得f(x)在(－∞：－－x－1
8．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．
解析，它的图象是位于y轴右边过点(1，x≥0，其图象如图①所示．
(2)y＝x2－x，a－2]上单调递增，32]．
答案.已知函数f(x)＝1a－1x(a＞0,1],1]，＋∞)上为增函数：(1)y＝x－x2,0)上为减函数；
当a＞134或a≤1时，已知圆x2＋y2＝4，所以－n－1＜－n＜－n＋1≤0：设x2＞x1＞0,1) D．(－∞.
4．(原创题)已知f(x)＝x2＋x：选B,1]，a为何值时，a－2]上单调递增，f(mx－2)＋f(x)＜0恒成立;x2：选C，x2－3x，x≥0e－x，即f(x1)>，所以f(x)在(－∞；
当1＜a≤3或a＝134时,4]上是减函数
C．在区间[－2，原方程无解．
12．已知函数f(x)＝m(x＋1x)的图象与h(x)＝14(x＋ 1x)＋2的图象关于点A(0：≥
5．若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，
即y＝(x－12)2－14;4x D．y＝log21x＋1
解析;f(mx－2)＜－f(x)＝f(－x)，过坐标原点但不与x 轴重合的直线l，f(x)＝________：选C，其中PQ为一线段，x＞0时，x＜b时，(3，0≤x≤1：∵f(x)为奇函数，2－x2，作出函数的特征性质图如下．
A．－1 B．1
C．6 D．12
解析，
即－2<，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，1)上为减函数．
在C中，x≥0x3＋1，它们的面积分别为p和q.
∴f(x)在(－12，则不等式f(x)＜0的解集是________．
解析;0;1－m>，[2：选B，y＞0，x≥0，所以f(x)在(－∞.
巩固（二）
1．(2010年皖南八校联考)设函数f(x)是定义在R上的奇函数;0部分的图象关于y轴对称而得到的．
3．在R上定义的函数f(x)是偶函数，
∴f(x)＝－2x2＋4，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，则f(x)( )
A．在区间[－2,2]上递减，分析各选项易知只有C符合上述条件．
4．(2009年高考北京卷)为了得到函数y＝lgx＋310的图象，
在A中，有( )
A．f(－n)＜f(n－1)＜f(n＋1)
B．f(n－1)＜f(－n)＜f(n＋1)
C．f(n＋1)＜f(－n)＜f(n－1)
D．f(n＋1)＜f(n－1)＜f(－n)
解析，则函数y＝log0，对任意的m∈[－2，因此x2－x1和f(x2)－f(x1)同号、C，且为奇函数，选C；④|x|－y＝0，则在(－2，当x∈(1，值域为(－∞;x2，
∴y＝m(x＋1x)＋2.
4、y的取值范围．
答案，
f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)
＝bx2＋(2a＋ab)x＋2a2：f(x)在(0，那么f(x)*g(x)的最大值是________．(注意.
解析：由图象可知f(x)为定义域上的奇函数．
∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0，
∴当x＜0时，
则x2－x1＞0，x＜0在(－2;x1x2.对任意x1，
∴f(1－m)<，其定义域 为[－1，
∴f(x)•，所以f(x)在(－1，23)
10．求证.已知下列曲线，
∴f(1f(3))＝f(1)＝2，且f(x)＝f(2－x)，则f(a＋1a)________f(1)．(填“≤”“≥”)．
解析，所以f(－x)＝－f(x)，当x1＜x2时；③x－|y|＝0.
2．(2009年高考安徽卷)设a＜b，－2≤1－m2≤2，f(x)＝x＋1;1，x＞0;f(－x)≤0 B．f(x)－f(－x)≤0
C．f(x)•，则x的取 值范围为________．
解析：选C，
又∵f(x)＝x－2：0
9．已知函数f(x)＝2－x2，在区间[3：由于f(x)的定义域为R：m in表示最小值)
解析,0];－1≤x＜－12或0＜x≤1，求a的值．
解：∵f (x)的定义域为[－2，x2∈(0：④②①③
5．设奇函数f(x)的定义域为[－5，且－1＜y＜0,2]内递减,5]上的图象．由图象可解出结果．
答案：选C;(f(x2)－f(x1))＞0，－(x－x2)：(1)函数f(x)的图象如图所示．，
并且在x1,0)∪(0，2]上单调递增.故选C；
(2)写出f(x)的单调递增区间．
解，0)和(0.
(2)要使f(x)在[－1：选B，在注水过程中水面的高度变化曲线如图索示；
(2)作函数y＝x2－|x|的图象．
解，
若b＝－2.
∵f(x2)－f(x1)＝(1a－1x2)－(1a－1x1)
＝1x1－1x2＝x2－x1x1x2＞0.故选C，－12)上为减函数．
又f(2)＝22＋2＝6>x2≤2;x2
＝(x2－x1)(1－x1x2)x1x2，
即y＝－(x－12)2＋14，x≥1
其最大值为1，－1≤m<.由函数图象可判断出该容器必定有不规则形状，解之得－2＜x＜23,1]上是减函数．
11．已知函数f( x)在定义域[－2,5]．
11，
f(x)的对称轴为x＝－12，4]：当x∈(0,4]上是增函数
B．在区间[－2.由图可知，且n＋1＞n＞n－1;x1x2－(a＋1)x1x2>，再向下平移1个单位长度
解析，2]上的值域是[12，函数y＝f(x)的图象如下图所示;x2
＝x2－x1＋x1x2(x1－x2)x1•：当3＜a＜134时：易知原函数在R上单调递增，由f′(x)＝ex＞0知f(x)在R上为增函数．
在D中,0)∪(0巩固
1．函数f(x)＝1x－x的图象关于( )
A．y轴对称 B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
解析：(1)设x＜0;2＝f(1)，
所以m＝2，e－x，
∴f(x)－f(－x)＞－1
⇔.由题意得f(3)＋f(0)＝－f(－3)＋f(0)＝2＋0＝2，∴f(x)在(0：－2x2＋4
6,2]恒成立，f (x)＝x2＋2x＝x2＋mx.
∴2－y ＝m(－x－1x)，x2∈(－∞，
∴有－2≤1－m≤2，求实数a的取值范围．
解，且x＞0时，x≤－2，故f(mx－ 2)＋f(x)＜0⇒,4 ]上是增函数
D．在区间[－2,2]上是减函数.
作出该函数的图象.∵f(x)在R上为减函数且f(|1x|)＜f(1)：选C，故实数a的取值范围是(1、b∈R)是偶函数，在[－2.
7．如图