首先高中数学27道函数题目及答案：x∈R,即定义域关于原点对称
因为:f(a+b)=f(a)+f(b)
所以令：a=x,b=-x
得：f(0)=f(x)+f(-x)
令：a=b=0
得：f(0)=f(0)+f(0)
即：f(0)=0
所以：0=f(x)+f(-x)
即：f(-x)=-f(x)
故而可得：f(x)为奇函数
高中数学函数题
f(x)+g(x)=1/(x-1) ①
用-x代替x得f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=-1/(x+1)
∵f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
∴f(x)-g(x)=-1/(x+1) ②
联立①②得
f(x)=1/(x²-1)(x≠±1)
g(x)=x/(x²-1)(x≠±1)
函数高中题目
f(x)=x+x^3是单调增函数，所以方程f(x)=3只有一个解。
所以x1是其中一个解，
而x2+x2^(1/3)=3，
可知x2^(1/3）也是f(x)=3的解，又方程f(x)=3只有一个解，所以x2^(1/3）=x1，即这两个解实际上相同。
因为x2^(1/3）=x1
所以x2=x1^3
所以x1+x2=x1+x1^3=3
高中数学，函数题
解：
设logax＝ｔ，则x＝ａｔ，所以
f(ｔ)=a/(a２－1）*(x-x－１）
＝a/(a２－1）*(ａｔ-ａ－ｔ）
f(ｘ)＝a/(a２－1）*(ａｘ-ａ－ｘ）
当a大于１时，ｙ＝(ａｔ-ａ－ｔ）为增函数，且a/(a２－1）大于０
因此f(x) 为增函数
当a小于１且大于０时，ｙ＝(ａｔ-ａ－ｔ）为减函数，且a/(a２－1）小于０
因此f(x) 为增函数
综上可得：f(x) 为增函数