tan=一个角的对边比邻边
sin=一个角的对边比斜边
cos=一个角的邻边比斜边
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的高中数学cos函数公式对边比斜边，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
它有六种基本函数：
函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
符号 sin cos tan cot sec csc
正弦函数 sin（A）=a/c
余弦函数 cos（A）=b/c
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
其中a为对边，b为临边，c为斜边
附：部分特殊三角函数值
sin0=0
cos0=1
tan0=0
sin15=（根号6-根号2）/4
cos15=（根号6+根号2）/4
tan15=sin15/cos15(自己算一下)
sin30=-0.
cos30=根号3/2
tan30=根号3/3
sin45=根号2/2
cos45=sin45
tan45=1
sin60=cos30
cos60=sin30
tan60=根号3
sin75=cos15
cos75=sin15
tan75=sin75/cos75（自己比一下)
sin90=cos0
cos90=sin0
tan90无意义
sin105=cos15
cos105=-sin15
tan105=-cot15
sin120=cos30
cos120=-sin30
tan120=-tan60
sin135=sin45
cos135=-cos45
tan135=-tan45
sin150=sin30
cos150=-cos30
tan150=-tan30
sin165=sin15
cos165=-cos15
tan165=-tan15
sin180=sin0
cos180=-cos0
tan180=tan0
sin195=-sin15
cos195=-cos15
tan195=tan15
sin360=sin0
cos360=cos0
tan360=tan0
| 360°| 270°| 0° | 15° | 30° | 37° | 45°
sin | 0 | -1 | 0 |(√6-√2)/4 | 1/2 | 3/5 |√2/2
cos | 1 | 0 | 1 |(√6+√2)/4 |√3/2 | 4/5 |√2/2
tan | 0 | 无值 | 0 | 2-√3 |√3/3 | 3/4 | 1
______________________________________________________________________
| 53° | 60° | 75° | 90° | 120° | 135°| 180°
sin | 4/5 |√3/2 |(√6+√2)/4 | 1 | √3/2 | √2/2 | 0
cos | 3/5 | 1/2 | (√6-√2)/4| 0 | -1/2 |-√2/2 |-1
tan | 4/3 | √3 | 2+√3 | 无值 | -√3 | -1 |0
______________________________________________________________________
倒数关系
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方关系
sinα²+cosα²=1
1+tanα²=secα²
1+cotα²=cscα²
以下关系，函数名不变，符号看象限
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）＝-sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝-tanα
cot（2π－α）＝-cotα
以下关系，奇变偶不变，符号看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
积化和差公式
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）]
和差化积公式
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2]
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2]
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα³
cos3α=4cosα³-3cosα
两角和与差的三角函数公式
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)