函数f(x)的对称轴中心（a,b）高中数学必修1函数的对称中心，
则f(a+x)+f(a-x)=2b.
高中函数对称性定义
所谓函数对称性一般体现在函数的图像上。函数图像的对称性分为中心对称、轴对称两种。
对于函数y=f(x), 如果关于原点对称（中心对称），其充要条件是在定义域内满足f(x)+f(-x)=0,即奇函数；
对于函数y=f(x), 如果关于y轴（轴对称），其充要条件是在定义域内满足f(x)-f(-x)=0,即偶函数；
关于函数的对称性教材中要求掌握上述两个概念。
可以把上述概念推广。
对于函数y=f(x), 如果关于A(a,b)对称（中心对称），其充要条件是在定义域内满足 f(a+x)+f(a-x))=2b
对于函数y=f(x), 如果关于x=a对称（轴对称），其充要条件是在定义域内满足f(ax)-f(a-x)=0
高中三角函数的对称中心？
sin对称中心 π/2+2Kπ。。。。。cos对称中心2Kπ。。（k属于Z）
一道高中数学题:请问函数f(a+x)=f(b-x)与函数f(a+x)=-f(b-x)的对称中心的对称
由f（a+x）=f（b-x）可知，函数f（x）的图像为轴对称图形
对称轴x=（a+x+b-x）/2=（a+b）/2
由f（a+x）=-f（b-x）可知，函数f（x）的图像是中心对称图形
对称中心（（a+b）/2，0）
轴对称和中心对称是不一样的。
来看定义：
轴对称：
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
如果一个函数的图像为轴对称图形，必须满足以下条件：
x+x’=2a
y-y'=0
用函数表示出来就是
f（x）=f（2a-x）
中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
如果一个函数的图像为中心对称图形，必须满足以下条件：
x+x‘=2a
y+y’=2b
用函数表示出来就是
f（x）+f（2a-x）=2b