1.求f（1)和f（1/9)的值
0 2 对
2.如果不等式f（x）+f（2-x）<2成立，求x的取值范围
首先证明当x<1时，是减函数
设1>x1>x2>0,则x1/x2>1
x1/x2>1,所以f(x1/x2)<0
所以f(x1)=f[(x1/x2)*x2]=f(x1/x2)+f(x2)<f(x2)
所以当x<1时，是减函数
f（x）+f（2-x）<2
即f(2x-x^2)<f(1/9)
x>0,
2-x>0,
即2>x>0
2x-x^2在2>x>0值域（0，1],f(1)<f(1/9)
所以2x-x^2>1/9
解得高中数学必修一函数奇偶练习题：1-2√2/3<x<1+2√2/3
3.如果存在正数K,使不等式f（kx）+f（2-x）<2 有解，求正数K的取值范围
f（kx）+f（2-x）<2
即：f(2kx-kx^2)<f(1/9)
kx>0
2-x>0
即2>x>0
2kx-kx^2在2>x>0值域（0，k]
若k≥1,则在[1,k],f(2kx-kx^2)≤0,自然成立
在（0，1），f(2kx-kx^2)<f(1/9)
2kx-kx^2>1/9
解得：1-√[1-1/(9k)]<x<1+√[1-1/(9k)]
若0<k≤1,则f(2kx-kx^2)<f(1/9)
2kx-kx^2>1/9
若要有解，需k>1/9
正数K的取值范围 k>1/9