三角函数值域（最值）的几种求法
有关三角函数的值域（最值）的问题是各级各类考试的热点之一，这类问题的解决涉及到化归、转换、类比等重要的数学思想，采取的数学方法包括易元变换、问题转换、等价化归等常用方法。掌握这类问题的解法，不仅能加强知识的纵横联系，巩固基础知识和基本技能，还能提高数学思维能力和运算能力。
一、 合理转化，利用有界性求值域
例1、求下列函数的值域高中数学必修一三角函数求最值：
（1） （2）
（3） （4） 解析：（1）根据 可知：
（2）将原函数的解析式化为： ，由 可得：
(3) 原函数解析式可化为： 可得：
（4）根据 可得：
二、单调性开路，定义回归
例2、求下列函数的值域：
（1） （2）
（3） （4）
三、 抓住结构特征，巧用均值不等式
例4、
四、易元变换，整体思想求解
五、巧妙变形，利用函数的单调性
六、运用模型、数形结合
高中三角求最值
这个有多种解法。我随便讲一种。
你把这个看成斜率。也就是点（cosx，sinx）和点（-2,1）的斜率。而（cosx，sinx）就是单位圆上的任一一点。画出图像。就是求（-2,1）与单位圆的两个切线。
答案你自己就可以轻松解出了最大值为0，最小值为-4/3
如何求三角函数最大最小值集合
这种题目我们要有整体的思想，如第一问：1. y=2sin（2x+π/3） 可令t=2x+π/3，则y=2sint，结合其图像，当t=2kπ+π/2时，y取最大值，所以当2x+π/3=2kπ+π/2，即x=kπ+π/12，k属于z时，y取最大值。 其他类似，符号难打，请见谅，希望可以帮到您