^1、a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=a*sinB/b=(4*sin60°)/3.5≈0.9897
A≈81.8°
C=180°-A-B=180°-60°-81.8°=38.2°
c=asinC/sinA=[4*sin38.2°]/sin81.8°≈2.5
2、a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=(4*sin30°)/3=2/3
B≈41.8°
3、tanA=1/2
(tanA)^2=(sinA/cosA)^2=(sinA)^2/[1-(sinA)^2]
sinA=(1/5)^(1/2)
同：
又：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
所以：A+B=45°
而：C=180°-(A+B)
所以：C=180°-45°=135°
因1/2>1/3高中数学必修一正弦函数手写笔记，所以b最短，又C为钝角，所以c最长
b/sinB=c/sinC
b=csinB/sinC=5^(1/2)*(1/10)^(1/2)/1=2^(1/2)/2-----二分之根号二