f(x)=f(x+1)+f(x-1) 把x+1看成x 有
f(x+1)=f(x+2)+f(x)
两式相加
f（x+2）= - f（x-1）
f（x-1）= - f（x-4）
则f（x+2）=f（x-4）
也就是 f（x）=f（x+6）
高中数学初学者求周期函数解法
你是指函数变换（就是什么左右平移之类的）还是成周期的函数（这个应该相对要简单好多）
我不知道你的疑点在哪里 希望你可以说的清楚一点
应为我觉得 如果是后一种的应该不算是问题 可能跟前面这一种有点小问题吧
函数周期的求法
函数周期的求法
解：由题意得f(x+1)=-f(-x+1) 和f(x-1)=-f(-x-1)
则f(x+3)=-f(-x-1) 则f(x+3)=f(x-1) 故f(x)=f(x+4) 则f(x)的周期为4
周期的求法：实际就是赋值法，不断赋值直到化为f(x)=f(x+T)的形式即可高中数学抽象函数求周期的方法。
记几个常见的结论：
若f(x+a)=f(x+b）则f(x)的周期为|a-b|
若f(x+a)=-f(x+b）则f(x)的周期为2|a-b|
若f(x+a)*f(x+b）=1则f(x)的周期为2|a-b|
记住这几个已经够用了，然后做题时，转化为这几种形式的任何一种你都可以直接看出周期了！