思路：
(1)先求出(3,2)处的切线斜率高中数学导函数的过点和在点问题，即求导从而求出切线方程在跟直线垂直关系求出所求直线即可。
(2)对f(x)求导，再代入f'(-1)=4便可解得a
(3）先求导在代入x=π/4求得斜率，即可知道倾斜角。斜率实际就是倾斜角的tan值
高中数学导数题目。求解。设函数(fx)=x-(a/2)lnx，其中a∈R （1）函数f(x)的图像是否经过一个定点？求在
1. 要让函数经过一个定点，就是看有没有可能取出一对(x, y)，使得a被消去了。可以看到，要使得a被消去，只能让lnx = 0。此时，x = 1, y = 1。即f一定过(1, 1)这个点。
再看切线方程。先求个导：
f'(x) = 1 - a/(2x)，
则f'(1) = 1 - a/2
所以切线方程是y - 1 = f'(1) (x - 1)，你自己整理吧。
2. 首先，f定义域在正数范围内。
那么，如果a ≤ 0，f'恒正，f单调增。
如果a > 0，可以看到f'有一个零点，在x = a/2处。所以f在(0, a/2)单调减，在后边单调增
3. 我们肯定要充分利用这一题的函数结论。给要证的东西取个对数，相当于要证
2(√π - √e) > √e(lnπ - lne)
移项整理，有
√π - (1/2)√elnπ > √e - (1/2)√elne
√π - (2/2)√eln√π > √e - (2/2)√eln√e
就是要证明上式正确
现在是不是很像原函数啦？
令原函数a = 2√e，即f(x) = x - √elnx，那么现在就变成要证明f(√π) > f(√e)
看上一问证出的单调性，此时最小值点在x = a/2 = √e处，也就是f(√e)是整个函数最小值点，那么显然有f(√π) > f(√e)
证毕
其实这题给出了一种不等式证明思路。要是发现要证的不等式长得很像，可以先移项什么的化简成比较简单的形式（慎重进行乘除、平方操作，防止出现不合理结果以及不等号变号）。如果还证不出，可以改成函数进行分析，从单调性来证不等式。
4. 1