证明高中数学导函数切线方程练习题：设P(x0,y0)是双曲线y= 上任意一点，则y′=－
∴k=y′ =－
曲线在P（x0,y0）处的切线方程为y－y0=－ (x－x0)
分别令x=0,y=0得切线在y轴和x轴上的截距为 和2x0.
∴三角形的面积为 | |•|2x0|=2a2(常数)
高数导数题
答：
y=(1+x)e^x
求导：y'(x)=e^x+(1+x)e^x=(2+x)e^x
x=0，y=1，y'(0)=2
所以：切线方程为y-1=2(x-0)=2x
所以：切线为y=2x-1
f(x)=x²
f'[f(x)]表示先对f'(t)求导再把t=f(x)代入
f'(t)=2t
所以：f'[f(x)]=2f(x)=2x²
高二导数题目。
设切点为(t,t³-3t)
f'(x)=3x²-3,
则切线方程为y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t
整理得y=(3t²-3)x-2t³
把A(1,m)代入整理得:2t³-3t²+m+3=0 ①
因为可作三条切线,所以①有三个解
记g(t)=2t³-3t²+m+3
则g'(t)=6t²-6t=6t(t-1)
所以当t=0时,极大值g(0)=m+3,
当t=1时,极小值g(1)=m+2
要使g(t)有三个零点,只需
m+3>0且m+2<0,解得-3<-2