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高中数学导数压轴大题含三角函数,高考中,理科数学的大题中的三角函数、圆锥曲线、导数三道大题最好用多长时间做完?(这三道大题合起来)

2024-05-17 22:57:11数学196

最好不做完高中数学导数压轴大题含三角函数,三角函数题在8分钟内拿下,圆锥曲线和导数在6分钟内拿下第一问,第二问等把气其他题解决在去做。注意留点时间检查下选择题和填空题。

高中导数大题

(1)x0=-1


(2)求出A、B、C如下:


A(-1,-a/3)
B(0,a+2d)
C(-b/a,-d^2/a)
平行于x轴,需要纵坐标相等,由于A、C纵坐标为负,B为正,因此只能AC平行于x轴


据此解得a=a=3√3,b=3√3+3,c=3√3+6,d=3

高中数学函数导数题目,解答越详细加悬赏

(1)解析:∵f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,
f'(x)=(3x2-12x+3)ex+(x3-6x2+3x+t)ex=(x3-3x2-9x+t+3)ex
①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(a∴x3-3x2-9x+t+3=0有三个根a、b、c. 令g(x)=x3-3x2-9x+t+3, 则g'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)==>x1=-1,x2=3 g'’(x)=6x-6==>g”(x1)=-12<0,g”(x2)=12>0, ∴g(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值, 要使g(x)有三个零点 须使g(-1)=t+8>0,g(3)=t-24<0 ∴-8<t<24 ②∵a,b,c是f(x)的三个极值点, ∴x3-3x2-9x+t+3=(x-a)(x-b)(x-c)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x-abc ∴a+b+c=3:ab+ac+bc=-9:t+3=-abc: 三式联立解得 ∴b=1或-3/2(舍∵b∈(-1,3)) ∴a=1-2√3,b=1,c=1+2√3, ∴t=8 (2)解析:由题意,不等式f(x)≤x==>(x3-6x2+3x+t)ex≤x==>t≤xe-x-x3+6x2-3x 转化为存在实数t∈[0,2],使对任意的x∈[1,m],不等式xe-x-x3+6x2-3x>=t恒成立, 即不等式xe-x-x3+6x2-3x>=2在x∈[1,m]上恒成立. ∵x≠0 ∴e-x-x2+6x-5>=0在x∈[1,m]上恒成立. 设h(x)=e-x-x2+6x-5, h'(x)=-e-x-2x+6 设r(x)=h'(x)=-e-x-2x+6,则r'(x)=e-x-2, ∵x∈[1,m],∴r'(x)<0,r(x)在区间[1,m]上单调减, ∵r(1)=4-e-1>0,r(2)=2-e-2>0,r(3)=e-3<0 ∴存在x0∈(2,3),使得r(x0)=h′(x0)=0 即在区间[1,x0)上,h’(x)>0,当x>x0时有h′(x0)<0 就是说,函数y=h(x) 在区间[1,x0]上递增,在区间[x0,+∞)上递减 ∵h(1)=e-1+0>0,h(2)=e-2+3>0,h(5)=e-5+0>0,h(6)=e-6-5<0 ∴当1≤x≤5时,恒有h(x)>=0;当x>5时,h(x)<0 ∴使命题成立的正整数m的最大值为5

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