基础
第一讲 函数
1.1 集合
1.2 函数
高考热点题型评析与探索
深化
第二讲 函数的性质
2.1 函数的单调性
2.2 函数的奇偶性
2.3 反函数
高考热点题型评析与探索
联系
第三讲 基本初等函数
3.1 回顾正比例函数i高中数学函数思维导图和知识点、反比例函数、一次函数、二次
3.2 幂函数
3.3 指数函数
3.4 对数函数
高考热点题型评析与探索
本讲测试题
综合应用
函数的应用
一、函数的理论应用
二、函数的实际应用
三、综合应用训练题
高一数学必修1函数概念知识总结
1、指数函数 （ 且 ），其中 是自变量， 叫做底数，定义域是R
2、若 ，则 叫做以 为底 的对数。记作： （ ， ）
其中， 叫做对数的底数， 叫做对数的真数。
注：指数式与对数式的互化公式：
3、对数的性质
（1）零和负数没有对数，即 中 ；
（2）1的对数等于0，即 ；底数的对数等于1，即
4、常用对数 ：以10为底的对数叫做常用对数，记为：
自然对数 ：以e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，记为：
5、对数恒等式：
6、对数的运算性质（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
(1) ; (2) ;
(3) （注意公式的逆用）
7、对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推论① 或 ； ② .
8、对数函数 （ ，且 ）：其中， 是自变量， 叫做底数，定义域是
图像
性质 定义域：(0, ∞)
值域：R
过定点（1，0）
增函数 减函数
取值范围 0<x<1时，y<0
x>1时，y>0 0<x<1时，y>0
x>1时，y<0
9、指数函数 与对数函数 互为反函数；它们图象关于直线 对称.
10、幂函数 （ ），其中 是自变量。要求掌握 这五种情况(如下图)
11、幂函数 的性质及图象变化规律：
（Ⅰ）所有幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
（Ⅱ）当 时，幂函数的图象都通过原点，并且在区间 上是增函数．
（Ⅲ）当 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．