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高中数学10分钟吃透对勾函数,高一数学的对勾函数是怎摸回事啊

2024-04-26 16:10:16数学181

是形如y=ax+b/x的函数,(这里不妨令a>0,b>0)是一种教材上没有但考试老喜欢考的函数(郁闷)高中数学10分钟吃透对勾函数。
定义域:{x|x≠0}
学了均值不等式后,可以研究一下它的性质!当x>0时,当ax=b/x时y有最小值,也就是x=根号(b/a)。同时它是奇函数,可以推导出x<0时的性质。
令k=根号(b/a),那么,
增区间:{x|x≤-k}∪{x|x≥k}
减区间:{x|-k≤x< 0}∪{x|0< x≤k}
由单调区间可见,它在R上的变化趋势是:在y轴左边,增减,在y轴右边,减增,是两个钩,所以叫钩函数。

对勾函数是怎么回事?我是高一的,希望用通俗易懂的语音讲出来

对勾函数就是解析式为y=ax+b/x(a,b为常数)的一类函数,高一的话最典型的就是y=x+1/x,此类函数图像像两个对勾,因此得名,又名双勾函数。函数图像如下:



图像有两条渐近线(就是图像会无限靠近但是不会接触的线),分别是x=0和y=x.有不明白的地方请追问。

数学的对勾函数的解法

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数,又被称为“双勾函数”、勾函数等。也被形象称为“耐克函数” 所谓的对勾函数(双曲线函数),是形如f(x)=ax+b/x的函数。由图像得名。
具体可以看百度百科:

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