1.
在R上INFORMIX函数高中数学，恒有：f(x)=f(-x)
∴f(x)是定义在R上的奇函数
∴x≤0时f(x)=-[2*(-x)-(-x)²]=x²+2x
因此，f(x)为一分段函数，其解析式为：
x≥0时，f(x)=2x-x²
x≤0时，f(x)=x²+2x
2.
设存在这样的正数m,n，则：
g(x)=f(x)=2x-x²=-(x-1)²+1
∴①0≤m≤n≤1时
g(x)为单调增函数
∴f(m)=1/n
f(n)=1/m
即：2m-m²=1/n
2n-n²=1/m
解得：m=n=1
②1