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对数函数15分钟高中数学说课,关于高一数学对数函数

2024-04-28 01:33:13数学192

解:因为f(x)≠f(-x), f(x)≠-f(-x)
函数f(x)=loga(-x^2-4x+5)是非奇非偶函数

-x^2-4x+5>0,故:-5<x<1
又:t=-x^2-4x+5的对称轴x=-2
故:
(1)x∈(-5对数函数15分钟高中数学说课,-2]时,t=-x^2-4x+5单调递增,此时t∈(0,9)
如果a>1,当t∈(0,9)时,y=f(t)= loga^t单调递增,故:x∈(-5,-2], a>1时,函数f(x)=loga(-x^2-4x+5) 单调递增
如果0<a<1,当t∈(0,9)时,y=f(t)= loga^t单调递减,故:x∈(-5,-2],0<a<1时,函数f(x)=loga(-x^2-4x+5) 单调递减

(1)x∈[-2,1)时,t=-x^2-4x+5单调递减,此时t∈(0,9)
如果a>1,当t∈(0,9)时,y=f(t)= loga^t单调递增,故:x∈[-2,1), a>1时,函数f(x)=loga(-x^2-4x+5) 单调递减
如果0<a<1,当t∈(0,9)时,y=f(t)= loga^t单调递减,故:x∈[-2,1),0<a<1时,函数f(x)=loga(-x^2-4x+5) 单调递增

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