(1)f(x)=cos2wx-√3sinwx(w>0)的最小正周期是π高中数学cos函数题目及答案,可以得出T=2π/w=π,w=2,所以f(x)=cos4x-√3sin2x,即f(x)=1-2(sin2x)^2-√3sin2x,令t=sin2x(可看做内函数),得g(t)=-2t^2-√3t+1(-1<t<1).g(t)的对称轴是t=-(-√3)/(-4)=-√3/4∈(-1,1),而g(t)的开口向下,所以在t∈(-1,-√3/4),g(t)单增,而h(x)=sin2x在x∈(kπ-π/4,kπ+π/4),k∈z,单增,取g(t)和h(x)二者单增区间的交集,即为f(x)的单调递增区间。
(2)若(2a-c)cosB=b cosC,则有(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,即sinA(2cosB-1)=0,sinA=0(不构成三角形,舍),cosB=1/2,B∈(0,π),B=π/3,sin(A+C)=√3/2而f(A)=-2(sin2A)^2-√3sin2A+1,(你先看)