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高中数学tan三角函数公式大全,有谁知道三角函数的所有公式??

2024-04-29 07:33:23数学75

你好高中数学tan三角函数公式大全!三角函数公式总结如下:
两角和公式



sin(A+B) =
sinAcosB+cosAsinB



sin(A-B) =
sinAcosB-cosAsinB



cos(A+B) =
cosAcosB-sinAsinB



cos(A-B) =
cosAcosB+sinAsinB



tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)


tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

半角公式


tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);


cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.


sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2


cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2


tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

倍角公式


Sin2A=2SinA?CosA


Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1


tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)


(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

和差化积


sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]


sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]


cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]


cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]


tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)


tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)


积化和差


sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2


cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2


sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2


cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

万能公式


sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]


cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]


tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]

其它公式


(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1


(2)1+(tanα)^2=(secα)^2


(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

有以上这些公式就差不多可以解决大部分的三角函数题目了!

再来一篇
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