令√ x +1=t
于是√ x =t-1
x=t^2-2t+1
所以f（t）=（t^2-2t+1）+1=t^2-2t+2
所以f（x）=t^2-2t+2
高一函数的表示方法
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
因为f(0)=1,所以a*0^2+b*0+c=1,即c=0
又因为f(x+1）-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0
即a=1高中数学必修一函数的表示法ppt，b=-1
所以所求二次函数是f(x)=x^2-1
高一函数的表示
设y=2x+1，x=(y-1)/2
f(y)=(y-1)^2/4-(y-1)=y^2/4-3y/2+5/4=(y^2-6y+5)/4
f(x)=(x^2-6x+5)/4
f(2x-1)=[(2x-1)^2-6(2x-1)+5]/4=(4x^2-16x+12)/4=x^2-4x+3
高一函数表示方法
1.f(2)=2/（2a+b）=1 a=(2-b)/2
f(x)=x/(ax+b)=x ax^2+(b-1)x=0
因为有一解
△=（b-1）^2-4a*0=0
(b-1)^2=0
b=1
a=(2-1)/2=1/2
f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)
2.解：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)
由图像过点（0，3），代入方程得c=3
由f(x)满足f(x+2)=f(2-x) 代入方程得
a(x+2)^2+b(x+2)+3=a(2-x)^2+b(2-x)+3化简后为
b=-4a
设f(x)的两根为X1,X2
再由两根平方和为10
X1^2+X2^2=10转化为（X1+X2）^2-2X1*X2=10
利用韦达定理得
X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a得
a=1,b=-4
综上所述：f(x)=x^2-4x+3