高中数学必修一函数求取值范围,高中数学必修一，求参数取值范围

解高中数学必修一函数求取值范围：令f’(x)=(2ax+2)/2根号下(ax²+2x)=02ax+2=0x=-1/a，即函数在其定义域内在x=-1/a处取得极值
当a>0时，ax²+2x>=0，则x属于(-∞，-2/a]∪[0,+∞)，此时∵在区间[0,+∞)上，f’(x)>0，∴在区间[2,4]上为增函数；
当a=0时，ax²+2x>=0，则x属于[0,+∞)，此时∵在区间[0,+∞)上，f’(x)>0，∴在区间[2,4]上为增函数；
当a<0时，ax²+2x>=0，则x属于∪[0, -2/a]
此时∵在区间[0,-1/a)上，f’(x)>0，∴f(x)为增函数；∵在区间[-1/a,-2/a)上，f’(x)<0，∴f(x)为减函数；令-1/a=4a=-1/4
∴a属于[-1/4,0)满足在区间[2,4]上为增函数；
综上，a属于[-1/4,+∞)时，满足在区间[2,4]上f(x)为增函数

求数学函数的取值范围 （大范围详解）

（1）如果可以画出函数图像用图像
（2）如果不容易画图像的用函数的单调性

高一数学，函数，取值范围

若函数f(x)=√(2x²+ax-a-1)的定义域为R，则a的取值范围为？
解∵ f(x)=√(2x²+ax-a-1)的定义域为R
∴2x²+ax-a-1≥0在R上恒成立
∴判别式Δ=a²-4*2(-a-1)≤ 0,即a²+8a+8≤0
∴-2√2-4≤a≤2√2-4
∴函数f(x)=√(2x²+ax-a-1)的定义域为[-2√2-4,2√2-4]