f(根号x)+1=x+2根号x
t=根号x
f(t)+1=t^2+2t
f(x)=t^2+2t-1
高一函数换元法
换元法是将变量作为一个整体，化简后，得到该变量的一次表达式高中数学必修一三角函数换元法。M
只是一个变量，X也是一个变量，两者没有数学上的对等关系。
就像f(a)=1+a,f(1/a)=1+1/a;你能说a=1/a么？
这两个函数只是变量的形式不一样而已（a，1/a）。
关于高一函数的换元法
Hi~ 我住校的~所以只有周末能上网^_^ 首先问题1：为什么一定要加“∵x∈R∴t∈R”这步，才能得出“x=t+1”？ 回答：因为函数由：“自变量”“对应法则（函数解析式）”和“应变量”组成 所以使用换元法两个自变量的定义域一定要一致，不然会改变函数代表的意思 例如：X∈(0,1)，那么用t+1代替x的时候，t必须∈(-1,0)，这样t+1的定义域才 能和X一样。所以老师给出的那步“∵x∈R∴t∈R∴x=t+1”不写应该是要扣分的 问题2：不应该是f(x)=(t+1)²-2(t+1)么？为什么变成了f(t)=(t+1)²-2(t+1)？ 回答：这只是方便做题，不让你搞晕而已，你可以设x=x+1都没人算你错啦~^_^ 问题3：为什么x=t+1可以代入f(x-1)=x²-2x？ 回答：因为这个时候x=t+1已经满足原函数了，完整的表达是：f(x-1)=f(t+1-1) =（t+1)²-2(t+1)=f(t) 所以f(t)=(t+1)²-2(t+1) (两个1消掉了t+1-1=t~) 不要在意t和x,它们都只是字母，条件一致是可以互换的！ 我再举个例子强化一下问题1的解答： 已知f(x-1)=x²-2x,X∈(0,1) 求f(x) 解： 设t=x-1 ∵x∈（0,1） ∴t∈(-1,0) ∴x=t+1 ∴f(t)=(t+1)²-2(t+1) ∴f(t)=t²-1，t∈（-1，0） ∴f(x)=x²-1，x∈（-1，0） 最后两步是重点，要记住函数的定义域是非常非常非常重要的。 f(x)=x,x∈R与f(x)=x,x∈（0,1）是完全不同的两个函数! 不知道这样解释可不可以，你最好还问问老师吧^_^口头说比较容易理解～