周期的定义是高中数学抽象函数求周期的方法：对于函数f(x)，如果对于所有的x∈R都有f(x+T)=f(x)，那么T就是这个函数的周期。
由f(x+2)=-f(x)，可得f(x)=-f(x+2).
f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+2+2)]=f(x+4)
所以：T=4
即：函数的周期为4
抽象函数怎样求周期，对称轴，
只能怪这个问题太抽象了， 回答也只能是泛泛而谈了
周期函数就是根据定义求，至于对称轴，也差不多吧
如果能得到f（a+x）=f（a-x），那么x=a就是函数的对称轴
函数中周期的求法
如果已知f(x+a)=-f(x)对x取任意实数恒成立，其中a为非零常数，则可导出f(x)的周期为2a.
如果已知f(x+a)=1/f(x)对x取任意实数恒成立，其中a为非零常数，则可导出f(x)的周期为2a.
关于抽象函数的周期和对称轴问题！急求~~~~已经纠结了好久了。。、求数学高手啊！！
解：已知：f（px）=f（px-p/2）令t=px-p/2，有f（t+p/2）=f（t），得出周期为p/2，这是按照定义来下的结论没错。至于你说的对称轴要看具体函数才能定，如y=sin2x 和 y=sin(2x+π）均是最小正周期为π的函数，它们都满足f(2x)=f(2x+π)但对称轴就不一样。
关于抽象函数周期的问题~~~~~~~~~
1.f((x+1)+1)=-f(x+1)=f(x)
2.f(x)偶函数,f(x+1)=f[-(x+1)]=f(-x-1)