函数其实在初中的时候就已经讲过了,当然那时候是最简单的一次和二次,而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数,学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质,这样就可以运用自如,有备无患了北师大高中数学课本函数的奇偶性。在高一的数学学习中,函数的性质一般有单调性、奇偶性、周期性等。以上是函数的基本性质,通过奇偶性可以衍生出对称性,这样就和二次函数联系起来了,事实上,二次函数可以和以上所有性质联系起来,任何函数都可以,因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂,只要抓住起性质,例如对数函数的定义域,指数函数的值域等等,出题人可以大做文章,答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西,世界的本质就是简单,复杂只是起外在的表现形式,函数能够很好到体现这点。
函数是高考重点中的重点,也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想,怎样学好函数主要掌握以下几点。第一,要知道高考考查的六个重点函数,一,指数函数;二,对数函数;三,三角函数;四,二次函数;五,最减分次函数;六,双勾函数(“耐克函数”)Y=X+A/X(A>0)。要掌握函数的性质和图象,利用这些函数的性质和图象来解题。另外,要总结函数的解题方法,函数的解题方法主要有三种,第一种方法是基本函数法,就是利用基本函数的性质和图象来解题;第二种方法是构造辅助函数;第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想,数形结合思想。
综上所述,在学习函数的过程中,你要抓住其性质和图像,并且要牢牢记住 数形结合思想。