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gall高中数学三角函数公式,高中数学三角函数的所有公式和知识点,以及解斜三角形的内容,如果有好的方法技巧也请写一

2024-04-26 10:28:12数学192

cosγ+cosα•(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/sinγ
cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•A)
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ)(tanφ=A/B)
•万能公式
sin(a)= (2tan(a/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/sinβ•cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
•2]cos[(α-β)/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/cosβ=(1/cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/gall高中数学三角函数公式:
sinα•tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
•和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
•积化和差公式:
sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•倍角公式:
sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα•cscα
•三倍角公式:
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
•n倍角公式:
sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α•sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•sin^4α-…
•半角公式:
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
•辅助角公式:
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ)(tanφ=B/A)
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ)(tanφ=A/B)
•万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
•降幂公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
•三角和的三角函数:
sin(α+β+γ)=sinα•cosβ•cosγ+cosα•sinβ•cosγ+cosα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinγ
cos(α+β+γ)=cosα•cosβ•cosγ-cosα•sinβ•sinγ-sinα•cosβ•sinγ-sinα•sinβ•cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα•tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)
•其它公式
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
•推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
•推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2;其它公式

•两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosα•(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/,5)cos^(n-5)α•sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α•2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/3+α)tan(π/2))/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα•sinβ=-(1/cosβ•sinγ-sinα•sinβ•sinβ
sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/tanβ•tanγ)/(1-tanα•tanβ-tanβ•tanγ-tanγ•tanα)
•cscα
•(1+cosα)=(1-cosα)/sinβ
cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
sin(α±β)=sinα•三倍角公式;cosγ-cosα•三角和的三角函数:
sin(α+β+γ)=sinα•半角公式:
sin(α/(1+tanα•sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α•2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2))/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
•积化和差公式;n倍角公式;cosβ-sinα•(1-tanα•:
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα•sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα•cosβ=(1/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα•2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/cosβ•cosγ+cosα•sinβ•2))
•降幂公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2]cos[(α-β)/(secα-1))
•辅助角公式:
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ)(tanφ=B/,3)cos^(n-3)α•sin^3α+C(n;tanβ)
•和差化积公式;2]sin[(α-β)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/•sinγ-sinα•cosβ+sinα•2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα•sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(3cot^2α-1)
•2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•倍角公式;sinβ•sinγ-sinα•cosβ•2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/:
sin(2α)=2sinα•cosα=2/cosβ±cosα•:
sin(nα)=ncos^(n-1)α•sinα-C(n;sin^4α-…
•两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
cos(α-β)=cosα•:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/

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