指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种ggbond讲高中数学指数函数。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。
定义域是一切实数R
高中数学：关于指数函数
因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，即(下面只写出指数）
-（-x-n)^2=-(x-n)^2
解这个方程得 xn=0 因为x可以不等于0，所以必有 n=0
高中数学各种指数函数的图像和推出方法，
首先画好初等函数的标准图像，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。y=x,y=-x;y=x^2,y=-x^2;y=2^x,y=(1/2)^2。你只要先将这些简单函数的特征（必过点，单调性，奇偶性，所过的象限等）记住就可以了。再根据x轴是左加右减，y轴是上加下减的原则进行调整（建议如果对这句话不了解，拿一元二次函数画图）。复合函数和分段函数是根据这些初等函数变得，所以有些是很容易变，抓住单调性等。最讨厌画图像画的很正经的了，完全没必要。
高中数学，指数函数及其性质
解：
⑴
∵f(x)是奇函数
∴f(0)＝0，得b＝1
且f(－1)＝－f(1)，
即(1－2^(－1))/(a＋2^(－1))＝－[(1－2)/(a＋2)]
解得a＝1
⑵
由⑴知：
f(x)＝(1－2^x)/(1＋2^x)＝[－(2^x＋1)＋2]/(1＋2^x)＝－1＋[2/(1＋2^x)]
任取x1，x2∈R，且x1＜x2
则f(x1)－f(x2)＝[2/(1＋2^x1)]－[2/(1＋2^x2)]＝[2(2^x2－2^x1)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)]
∵x1＜x2
∴2^x1＜2^x2，则2^x2－2^x1＞0
且(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0
∴f(x1)－f(x2)＞0
即f(x1)＞f(x2)
∴函数f(x)在R上是减函数
⑶
f(t^2－2t)＋f(2t^2－k)＜0
即f(t^2－2t)＜－f(2t^2－k)＝f(k－2t^2) 【奇函数】
即t^2－2t＞k－2t^2对任意t∈R恒成立 【减函数】
即k＜3t^2－2t对任意t∈R恒成立
只需k＜[3t^2－2t]min即可
∵3t^2－2t＝3(t^2－2/3t)＝3(t－1/3)^2－1/3
当t＝1/3时，有最小值－1/3
∴k＜－1/3
∴k的取值范围为(－∞，－1/3).