第二题题意没太看懂高中数学b版必修一函数思维导图,所以只做了第一题,和第二题的第一问
第一题
f(m-1)+f(2m-1)>0
f(m-1)>-f(2m-1)
因为它是奇函数
f(m-1)>f(-2m+1)
在[0,2]上递减
所以在定义域上是单调减函数
m-1<-2m+1
m<2/3
还有要考虑它的定义域(-2,2)
所以答案是(0,2/3)
变形题与上边思路基本一致
第二题
(1)
设x=-y
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(0)=f(x)+f(-x)
设x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
f(x)+ f(-x)=0
f(x)=- f(-x)
所以它是奇函数
(在这里面说x y 属于任意实数所以可以随便设)
(2)思路应该还是用f(x+y)=f(x)+f(y)这个式子变形再利用它实际函数比较大小
上边的题思路应该是对的,但是数算的不一定对,最好自己在循着思路自己再算一遍,加深印象