(1)
由于是一次函数高中数学fx函数解析式表达式，所以定义域端点对应值域端点（开的一端对应开的，闭的一端对应闭的）
所以f(-1)=3，f(3)=-5
即3=-k+b
-5=3k+b
解得k=-2,b=1
所以f(x)=-2x+1
(2)
首先偶函数可以得到函数只有偶次项，所以b=0
然后把f(x+1)=f(x)+f(1)+x带进式子得到
a(x+1)²+c=ax²+c+a+c+x
整理得到
(2a-1)x-c=0
所以a=1/2，c=0
所以f(x)=x²/2
求f（x）的解析式
f(x)=√(a²+b²)sin(wx+z)+1
tanz=b/a
T=2π/w=π
w=2
最大=√(a²+b²)+1=3
a²+b²=4
f(π/6)=2sin(2×π/6+z)+1=√3+1
sin(z+π/3)=√3/2
z+π/3=2kπ+π/3或z+π/3=2kπ+2π/3
z=2kπ或z=2kπ+π/3
tanz=0或√3
b/a=0，b/a=√3
ab≠0
b=√3a
a²+b²=4
a=±1，b=±√3
由f(π/6)=√3+1
所以-1和-√3不成立
所以f(x)=sin2x+√3cos2x+1
高一数学题关于求函数f(x)的解析式
用 -x替换原来的x，
f(-x) +xf(x)= -1/x;
与原式联立消去f(-x), 解出
f(x)=(1-x)/ (x^3 +x).