基本初等函数： 正弦函数Y=sinx，反比例函数Y=1/X（幂函数）,正比例函数Y=X（幂函数）关于原点对称，是奇函数高中数学a版函数周期性和对称性。二次函数y=x^2（幂函数）,余弦函数y=cosx关于y轴对称，是偶函数。对数函数和指数函数是非奇非偶函数，不具有对称性。幂函数y=x^3,y=x^-1,y=x关于原点对称，是奇函数，幂函数y=x^2关于y轴对称，是偶函数，幂函数y=x^1/2是非奇非偶函数，不具有对称性。
正弦，余弦，正切函数是周期函数。
y=f(a+x)是偶函数<=>f(a+x)=f(a-x)<=>f(x)<=>f(2a-x)<=>f(x)关于x=a对称。
f(a+x)=f(b-x)<=>f(x)关于x=(a+b)/2对称。
y=f(b+x)是奇函数<=>f(b-x)=-f(b+x)<=>f(x)关于（b,0)成中心对称图形。
如果y=f(x)是偶函数，且关于直线x=a对称，那么函数y=f(x)是周期为2a的周期函数。
如果函数y=f(x)是奇函数，且关于直线x=a对称，那么函数y=f(x)是周期为4a的周期函数。
如果函数f(x+t)=f(x),那么函数是以t为周期的周期函数。