(1)证明高中数学必修1函数的ppt课件ppt：f(x)=-x³+1的定义域为R
任意取x1、x2∈R，使x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=(-x1³+1)-(-x2³+1)=(x2-x1)(x2²+x1²+1)
∵x1<x2
∴x2-x1>0,x2²+x1²>0
∴x2²+x1²+1>0
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)
因此f(x)在R上单调递减。
(2)任意取x1、x2∈R，使0<x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=(x1-1/x1)-(x2-1/x2)=[(x1-x2)(x1x2+1)]/(x1x2)
∵0<x1<x2
∴x1-x2<0,x1x2>0
∴x1x2+1>0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
因此f(x)在(0,+∞)上是增函数。
同理可证，f(x)在(-∞,0)上也是增函数。
高一必修一数学函数
奇函数
f(-x)=-f(x)
-x^3+ax^-2x=-(x^3+ax^2+2x )=-x^3-ax^2-2x
a=0
高中必修一函数
A 成立 , f(0 1)=f(1) f(0)=f(1),f(0)=0
B成立 , f(3)=f(2 1)=f(2) f(1)=f(1) f(1) f(1)=3f(x)
C成立 ,f(1)= f(1/2 1/2)=f(1/2) f(1/2)=2f(1/2), 两边除以2f(1/2)=1/2f(1)
选D