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高中数学必修1三角函数诱导公式,高一数学所有三角函数诱导公式

2024-05-01 13:39:07数学51

1.sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα k∈z 2.sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 3.sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 4.sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 5.sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 6.sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα 7.sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα 诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”高中数学必修1三角函数诱导公式。 符号判断口诀:“一全正;二正弦;三两切;四余弦”。 倒数关系 :tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系 :sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系 sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 两角和差公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ) 二倍角的正弦、余弦和正切公式:sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α 半角的正弦、余弦和正切公式 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα 万能公式 sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2)) cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2)) tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2)) 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α)) 三角函数的和差化积公式sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ·cos((α-β)/2) sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α-β)/2) cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2) cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2) 三角函数的积化和差公式sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)] 希望对你有帮助哈

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