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高中数学必修1奇偶函数知识点,奇偶函数的知识点

2024-05-01 19:53:22数学270

奇函
偶函数是左右对称
所有性质都是从这上面得来的
有很多
奇函数性质:
1高中数学必修1奇偶函数知识点、图象关于原点对称
2、满足f(-x)
=
-
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
偶函数性质:
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x)
=
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的),谢谢。

高中数学函数奇偶性的相关知识点

首先判断定义域是否关于原点对称,不对称就是非奇非偶函数
完了就判断f(-x)=f(x)是偶函数,f(-x)=-f(x)是奇函数,都符合的就是既奇又偶函数
如果定义域关于原点对称,但不符合上面的公式也是非奇非偶函数
定义
一般地,对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称,f(-x)=f(x)。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。关于原点对称,-f(x)=f(-x)。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈D,且D关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

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