1.已知函数f(x)的定义域为[-1,2)高中数学必修1函数的课件ppt，则f(x-1)的定义域为【0，3）
2.函数y=﹣x²＋4x－2 (0≤x≤3)的值域是【﹣2，2】
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1、解：整体法
∵函数f(x)的定义域为[-1,2)，即：﹣1≤x＜2
∴﹣1≤x－1＜2 ∴0≤x＜3
∴f(x-1)的定义域为【0，3）
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2、解：∵y=﹣x²＋4x－2 (0≤x≤3)
∴y=﹣（x－2）²＋2 （ 对称轴为x=2，开口向下）
当x=2时，取得最大值f（x）max=2
当x=0时，取得最小值f（x）min=﹣2
∴函数f（x）的值域为【﹣2，2】
高一必修一函数
（1）因为f(x)是R上的偶函数
所以f(-x)=e^-x/a+a/e^-x
=1/ae^x +ae^x
=f(x)
即e^x/a+a/e^x =1/ae^x +ae^x
整理得
1/a (e^x+1/e^x)=a(e^x+1/e^x)
1/a=a
a^2=1
a1=1 a2=-1(舍去)
所以a=1 （2）f(x)=e^x+1/e^x
x1,x2∈（0，＋∞），x1＜x2。
f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-（e^x2+1/e^x2）=e^x1-e^x2＋1/e^x1-1/e^x2=（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2。
x1,x2∈（0，＋∞），e^x1e^x2-1＞0,e^x1-e^x2＜0
（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2＜0
f(x1)＜f(x2)
所以f(x)在0到正无穷是增函数