解：依题意得高中数学必修1函数的课件ppt课件ppt，ax+1>0.分情况讨论：
(1)当a>0时，解得：x>-1/a.显然不合题意,
(2)当a=0时，解得：1>0恒成立，即x∈(-∞，+∞)，故a=0符合题意,
(3)当a<0时，解得：x<-1/a，若函数y=lg(ax+1)在（-∞，1）上有意义，则有：-1/a≥1
解得：-1≤a<0
综上所述，a的取值范围是：-1≤a≤0
解：依题意得高中数学必修1函数的课件ppt课件ppt，ax+1>0.分情况讨论：
(1)当a>0时，解得：x>-1/a.显然不合题意,
(2)当a=0时，解得：1>0恒成立，即x∈(-∞，+∞)，故a=0符合题意,
(3)当a<0时，解得：x<-1/a，若函数y=lg(ax+1)在（-∞，1）上有意义，则有：-1/a≥1
解得：-1≤a<0
综上所述，a的取值范围是：-1≤a≤0