答案是2和4
对于1高中数学必修三函数a版教学过程：把x换成-x，值不变，所以是偶函数
对于2：把x换成-x，就是f(x)了，f(x)=-f(-x)，所以是奇函数
对于3：把x换成-x，-xf(-x）=-x[-f(x)]=xf(x)，所以是偶函数
对于4：f(-x)-x=-f(x)-x=-[f(x)+x]，所以是奇函数
高中数学函数（要过程）
f(x)=(x-a)²-a²+a
对称轴x=a，开口向上
若0<=a<=1
则对称轴在定义域内
所以x=a,f(x)最小值=-a²+a=-2,a²-a-2=0,(a-2)(a+1)=0
都不符合0<=a<=1
若a>1
则定义域在对称轴左边，开口向上则是减函数
所以x=-1,f(x)最大=f(-1)=1+2a+a=2,a=1/3
不符合a>1
综上
不存在这样的a