【1】
函数的图像为“W“型。(0,4)为“W”中间顶点；(－2,0)、（2高中数学必修一分段函数单调问题，0）为“W”下部两个顶点。
（－∞，－2] 及 [0,2] ：减函数
[-2,0] 及 [2,+∞）：增函数
【2】
f（x）＝16
则：（x+2）^2＝16或（x-2）^2＝16
解（x+2）^2＝16得：x＝－6或x＝2【舍去】
解（x－2）^2＝16得：x＝6或x＝－2【舍去】
所以：X＝±6
一道高一数学函数单调性问题帮助解答一下
解:
取0<x1<x2<1
令f(x2)-f(x1)=x2+1/x2 - (x1+1/x1)
=x2-x1+(x1-x2)/x1x2
=(x2-x1)(1-1/x1x2)
=(x2-x1)×(x1x2-1)/x1x2
因为0<x1<x2<1,则0<x1x2<1,则x1x2-1<0
所以(x2-x1)×(x1x2-1)/x1x2<0
即f(x2)-f(x1)<0
又因为x2>x1
所以函数f(x)=x+1/x在(0,1)上单调递减.
高一数学函数单调性解答题
题目应该是f(x)=ax/（x²-1）这样吧，否则x都约掉一个了。
解：
因为是高一，所以用定义证明、
解：
令-1<x1<x2<1
于是有-1<x1x2<1.
x1^2-1<0,x2^2-1<0.
x2-x1>0
于是有f(x1)-f(x2)
=a[x1/(x1^2-1)-x2/(x2^2-1)]
=a[(x1x2+1)(x2-x1)/(x1^2-1)(x2^2-1)]
而x1x2+1>0,(x1^2-1)(x2^2-1)>0
所以有当a>0时，f(x1)-f(x2)>0,所以有函数在区间（-1，1）是为单调减函数；
当a<0时，有f(x1)-f(x2)<0，所以有函数在区间（-1，1）上是单调增函数