书上没有错
F(X)=F(-X)是偶函数
F(X)=-F(X)是奇函数
F(X+A)本来就等于F(A+X)
F(X-A)在括号内加一个负号就是F(A-X)
他的道理还是偶函数与奇函数的区别
这一块的知识你可以多看几遍
高中数学函数关于直线y=x对称
答案选D
∵g(x)与f(x)关于y=x对称 ∴g(x)是f(x)的反函数
由已知高中数学必修一第三章函数对称，g(x)=log(1/2)(x)就是以1/2为底x的对数
∴g(x^2)=log(1/2)(x^2)
对于函数y=log(1/2)(x^2),可以看出是偶函数因为取x和-x函数值相等
而复合函数满足“同增异减”同和异指的是单调性的异同
对于y=log(1/2)(u),u=x^2
x<0时u=x^2递减，且u>0，此时y=log(1/2)(u)递减
单调性相同所以复合函数在x<0时递增
关于高中数学函数对称性的问题
第一个：f(a+x)=f(b-x)的对称轴是x=(a+b)/2注意这个是一个轴对称的函数图像，是一个图像先要知道一个关系：如果f(a+x)=f(a-x),那么关于x=a对称并且可以通过令y=a+x可以推论：如果f(x)=f(2a-x),那么关于x=a对称所以我们根据这个道理做变换:令y=a+x,则x=y-a那么f(y)=f[(b+a)-y] 所以对称轴是x=(a+b)/2第二个：函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的对称轴是x=(b-a)/2注意这个是两个函数图像关于轴对称 ，区别于第一个问题我们知道f(a+x)表示把f(x)向左平移a个单位，而f(b-x)表示把f(x)先关于y轴翻折再向右平移b个单位。这样，图像的形状其实没有改变，并且正好左右对称，不过对称轴不是y轴了，而是x=b与x=-a的中间直线，所以中间的位置表示就是x=(b-a)/2