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高中数学必修一函数yasin,高中数学必修一基本初等函数公式

2024-05-06 18:49:11数学236

二、函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法5、二次函数根的问题——一题多解&指数函数y=a^xa^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)指数函数对称规律:1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称&对数函数y=loga^x
如果 高中数学必修一函数yasin,且 , , ,那么:


1 · + ;


2 - ;


3    .


注意:换底公式


  ( ,且 ; ,且 ; ).

幂函数y=x^a(a属于R)
1、幂函数定义:一般地,形如 的函数称为幂函数,其中 为常数.


2、幂函数性质归纳.


(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义并且图象都过点(1,1);


(2) 时,幂函数的图象通过原点,并且在区间 上是增函数.特别地,当 时,幂函数的图象下凸;当 时,幂函数的图象上凸;


(3) 时,幂函数的图象在区间 上是减函数.在第一象限内,当 从右边趋向原点时,图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴,当 趋于 时,图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴.

 
方程的根与函数的零点


1、函数零点的概念:对于函数 ,把使 成立的实数 叫做函数 的零点。


2、函数零点的意义:函数 的零点就是方程 实数根,亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。


即:方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点.


3、函数零点的求法:


1 (代数法)求方程 的实数根;


2 (几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数 的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.


4、二次函数的零点:


二次函数 .


(1)△>0,方程 有两不等实根,二次函数的图象与 轴有两个交点,二次函数有两个零点.


(2)△=0,方程 有两相等实根,二次函数的图象与 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△<0,方程

无实根,二次函数的图象与

轴无交点,二次函数无零点.三、平面向量
向量:既有大小,又有方向的量.


数量:只有大小,没有方向的量.


有向线段的三要素:起点、方向、长度.


零向量:长度为 的向量.


单位向量:长度等于 个单位的向量.

相等向量:长度相等且方向相同的向量&向量的运算

加法运算

AB+BC=AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。

对于零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法满足所有的加法运算定律。



减法运算

与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。



数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|=|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ < 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0。

设λ、μ是实数,那么:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ μ)a = λa μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。



向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。



向量的数量积

已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,记作a?b,θ是a与b的夹角,|a|cos θ(|b|cos θ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。

a?b的几何意义:数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。四、三角函数1、善于用“1“巧解题2、三角问题的非三角化解题策略3、三角函数有界性求最值解题方法4、三角函数向量综合题例析5、三角函数中的数学思想方法 具体的我加你Q,发给你

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