解:由题意有:
1+2^x+a*3^x>=0
而函数y=2^x,y=3^x均在（－∞高中数学常见函数取值题及答案，1]上递增，显然a<0(否则，x>1时f(x)也有意义）;
且对g(x)=1+2^x+a*3^x应有g(x=1)=0
即 3*（1+a)=0
得 a=-1
高中函数取值的问题
y=(x+a/2)^2-a^2/4+3-a
分别考虑x=-a/2在[-无穷,-2][-2,2][2,无穷]的情况就可以了
解:由题意有:
1+2^x+a*3^x>=0
而函数y=2^x,y=3^x均在（－∞高中数学常见函数取值题及答案，1]上递增，显然a<0(否则，x>1时f(x)也有意义）;
且对g(x)=1+2^x+a*3^x应有g(x=1)=0
即 3*（1+a)=0
得 a=-1
y=(x+a/2)^2-a^2/4+3-a
分别考虑x=-a/2在[-无穷,-2][-2,2][2,无穷]的情况就可以了