增减性 增+增=增 增-减=增 减+减=减 减-增=减 奇偶性高中数学抽象函数的单调性问题： 奇+奇=奇 奇-奇=奇 偶+偶=偶 偶-偶=偶 奇×奇=偶 奇÷奇=偶 偶×偶=偶 偶÷偶=偶 奇×偶=奇 奇÷偶=奇 就这么多规律，还有就是复合函数，增减性是 同增异减 比如：2^（x-2）中x-2是增函数，2^x是增函数，增减性相同，所以是增函数
如何求解抽象函数的值域、单调性等问题？
严格根据定义求
单调性用定义证明，
即定义域内取X1比较f（x2）-f（x1）和0的大小 大于0为增，反之为减
抽象函数单调性。。
定义在R上的函数y=f（x）,对任意的a、b属于R,满足f（a+b）=f（a）*f（b）,当x大于0时，有f（x）大于1，其实f（1）=2，f（0）=1 。 求证：f（x）是单调增函数。
证：令a=x，b=-x，则f（0）=f（x-x）=f（x）*f（-x），即f（-x）=1/f（x）
因为 当x大于0时，f（x）大于1，
所以1/f(-x)大于1
所以 0小于f（-x）小于1
所以当x属于R时，f（x）大于0
………………
为什么要求x属于R，f（x）大于0？？和后面求单调性有关系？？？
这个问题，因为后面的证题过程你没有给出，不好说为什么，不同的证题者有不同证题方法和思路。一般地说，如果在后面的证题过程中，直接或间接地用到这个结论，那末这个过程或结论就是必要的，否则就可以去掉