有三种解法高中数学抽象函数不等式的求解，这里就说1种了。
a=0时解方程|x+1|>=2|x|，两边平方：x^2+2x+1>=4x^2，即(x-1)(3x+1)<=0。此不等式的解为
x<=-1/3或x>=1。
方法2：分类讨论：x<=-1，-1<x<0，x>0三个区间分别求解，最后取并。
方法3：图像法，第二问用。
(2)在平面坐标系下，f(x)的图像是与x轴有个交点(-1, 0)，两边取斜率为+-1的折线，它与y轴交于 (0,1)
g(x)的图像是与x轴有交点(0, a)，两边取斜率为+-2的折线。
从图像上容易看出，如果a>1，f(x)是不可能超过g(x)的（因为g(x)的斜率更大）
所以a的取值范围是a<=1
高中数学不等式求解题技巧 因为还没学到想看看解题手法
主要方法就是把函数表示为分段函数,把每一段上求得的不等式的解与该段的定义域求交集,然后把各段的解求并集。
(1)当x≤-1/2时,f(x)=-2x-1+x-3=-x-4,f(x)≤4,解得x≥-8,与定义域求交集得-8≤x≤-1/2
当-1/2≤x≤3时,f(x)=2x+1+x-3=3x-2,f(x)≤4,解得x≤2,与定义域求交集得-1/2≤x≤2
当x≥3时,f(x)=2x+1-x+3=x+4,f(x)≤4解得x≤0,与定义域交集是空集
所以原不等式的解集为-8≤x≤2
(2)当x≤-1/2时,f(x)+a≤0,-x-4+a≤0,可得x≥a-4,a-4≤-1/2,得a≤7/2
当-1/2≤x≤3时,f(x)+a=3x-2+a≤0,可得x≤(2-a),2-a≥-1/2,得a≤5/2
当x≥3时,f(x)=x+4+a≤0,可得x≤-a-4,-a-4≥3,得a≤-7
综上,当a≤7/2时,不等式成立