对x求偏导数，把y看成常数，然后按照一元函数求导法则进行高中数学导数和函数的相互转化。先把√x^2+y^2看成u，求出lnu的导数，然后再乘以√x^2+y^2的导数。实际上就是复合函数求导，在这过程中始终把y看成一个常数。
数学函数的最值和导数关系 步骤 求法
首先确定函数的定义域，如果定义域两端能取到，分别求出X取定义域的两端时Y的值，然后再对函数求导并令导数为零，由此再得到一个或几个X的值。再将求得的X值代入原函数可以得到Y的值。最后将这个Y的值与最早求的两个Y值比较，最大的就是最大值，最小的就是最小值。
数学：函数&导函数
求函数的导函数，你需要掌握一些基本函数的导数形式以及复合函数的求导法则(再复杂的函数也是由基本函数构成），掌握这两项，求导天下无敌
由导函数推原函数，就不那么容易，一般有直接观察法，根据基本函数导数倒推法，分部积分法等，但这只是一小部分，大多数的函数的原函数不存在一个固定的数学形式，如e^(x^2)，这时对它们求积分就需要用到数值计算的方法，多数高校的研究生课程都会开设数值分析的课程。
高中数学导数题（由导函数求原函数）
这不是高中能解决的。f（x）就不是初等函数。
有个菲涅耳积分，你可以Google一下。它是求sinx²的原函数，这已然不是初等函数了，你这个
f（x）就更不可能用初等函数（正余弦、指数、对数、幂函数）表示。
但是可以对它的泰勒级数进行积分，也是很麻烦的
除非你打错了，是（sinx）^5的原函数
首先用三角函数公式扩角降幂。
（sinx）^5=sinx （sin²x）²=sinx（½(1-cos2x)）²=¼【sinx﹣2sinxcos2x+sinxcos²2x】
剩下的容我再考虑考虑。
然后积分。