已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1和函数g(x)=bx-1/a^2x+2b,方程g(x)=x有两个不相等的非零实根x1,x2(x10 b的绝对值 > 2a 的绝对值 当a>0时，b>2a f(x)图象开口向上， 对称轴x= - b/2a <-1 所以f(x) 在(-1,正无穷)为增函数 所以f(x) 在(-1,+1)为增函数 当a<0时，b< - 2a f(x)图象开口向下， 对称轴x= -b/2a >1 所以f(x) 在(负无穷，1,)为增函数 所以f(x) 在(-1,+1)为增函数 综上，f(x)在（-1，1）上是单调增函数 2.x3根(b^2-4a^2)>-根(b^2-4a^2)>-a根(b^2-4a). 可见必须a>0, 则a^2(b^2-4a)>b^2-4a^2 . (a-1)[b^2(a+1)-4a^2]>0 . a>1, 或a<0 (不合前a>0). 所以,a>1 、若（a,b）是f(x)的单调递增区间，x1,x2∈（a,b）且x1〈x2 则有（ ） A、f(x1)〈 f(x2) B、f(x1)= f(x2) C、f(x1)〉 f(x2) D、f(x1)f(x2)〉0 2、函数y=|x^2-2x-3|的单调区间是北师大高中数学课本函数的奇偶性： 3、判断函数f(x)=x+(1/x)在区间（负无穷大，-1）和（-1，0）上的单调性，并给出证明 4、若函数y=mx+b在（负无穷大，正无穷大）上是增函数，则（ ） A、b〉0 B、b〈0 C、m〉0 D、m〈0 5、若函数y=x^2+4ax+2在区间（负无穷大，6）上是减函数，则实数的取值范围是： 6、确定函数f(x)=(x-2)/(2x+3)的单调区间，并证明 7、已知：函数h(x)=x+1，g(x)=x^2-x-2,定义f(x)=h(x),h(x) ≤g(x)；f(x)=g(x),h(x)>g(x)。试确定函数的单调区间，并求函数在区间[-2，3]上的值域 1,a 2,分类讨论 画图 3,用定义 4,c 5,判断对称轴 6,定义硬算,由求跟公式并化减:>)>