数学必修五前二章课后题 第一章 解三角形 一、
1、在△ABC中，已知下列条件，解三角形 (1)A=45º,C=30º,c=10cm (2)A=60º,B=45º,c=20cm (3)a=20cm,b=11cm,B=30º (4)c=54cm,b=39cm,C=115º (5)a=2.7cm,b=3.6cm,C=82.2º (6)b=12.9cm,c=15.4cm,A=42.3º (7)a=7cm,b=10cm,c=6cm
(8)a=9.4cm,b=15.9cm,c-21.1cm (9)A=70º,C=30º,c=20cm (10)A=34º,B=56º,c=68cm (11)b=26cm
(12)c=15cm,C=23º
(13)a=9cm,b=10cm.c=15cm (14)a=31cm,b=42cm,c=27cm 可用计算器，精确到个位
2、证明：设三角形外接圆半径是r，则 a=2sinA, b=2RsinB, c=2RsinC
3、在△ABC中，如有性质acosA=bcosB，则这个三角形形状有何特点？ 二、
1、求面积S：（可用计算器，精确到0.01） （1）a=28cm,c=33cm,B=45º （2）A=32.8cm,C=66.5º,a=36cm （3）a=54cm,b=61cm,c=71cm
2、在△ABC中，求证c(acosB-bcosA)=a2-b2 3、证明三角形面积公式
2
1sinsin2sinBCa
A
第二章 数列 一、
1、已知数列{an}满足a1=1, an=a2n-1-1(n>1)，写出它的前五项 2、数列前五项分别是以下各数，写出通项公式
(1) 1111
1,,,
,3579
(2) 11111
,,,,2122232425
(3) 2121
1,
,,,2244
3、根据数列{an}的通项公式，写出它的前五项 (1) 2
1nan
(2) 1
2
(1)(1)nnan
(3) 111,41,(1)2
nnaaan
(4) 11
11,1,(1)4
nnaana
4、观察数列，写出通项公式 (1) ( ), -4, 9, ( ), 25, ( ), 49 (2) 1,
2, ( ), 2,
5, ( ),
7
二、
1、等差数列{an}首项为a，公差为d；等差数列{bn}首项为b，公差为e。如果cn=an+bn(n>1),且c1=4，c2=8，求数列{cn}的通项公式。 2、已知{an}是等差数列，
(1) 5372aaa是否成立？5192aaa呢？为什么?
(2) 112(1)nnnaaan是否成立？据此你能得出什么结论？ (3) 2(1)nnknkaaan是否成立？你又能得出什么结论？ 3、等差数列{an}中，
(1)已知a1=2, d=3, n=10, 求an (2)已知a1=3, an=21, d=2, 求n (3)已知a1=12, a6=27, 求d (4)已知d=13
, a7=8, 求a1
4、已知等差数列{an}的公差为d，求证mnaadmn
三、
1、求等差数列前n项和S (1)a1=-4, a8=-18, n=8 (2)a1=14.5, d=0.7, an=32 2、已知数列前n项和为2
12343
nSnn
，求这个数列的通项公式
3、根据条件球等差数列有关未知数 (1)a1=20, an=54, Sn=999, 求d及n (2)d=1/3, n=37, Sn=629, 求a1及an (3)a1=5/6, d=-1/6, Sn=-5, 求n及an (4)d=2, n=15, an=-10, 求a1及Sn
4、在小于100的正整数中共有多少个被7除余2？这些数的和是多少? 四、
1、在等比数列中， (1)a4=27, q=-3, 求a7
(2)a2=18, a4=8, 求a1与q (3)a5=4, a7=6, 求a9
(4)a5-a1=15, a4-a2=6, 求a3
2、求下列各组数的等比中项 (1) 735和735
(2) 4
2
2
aab和4
2
2
bab，(0,0)ab 3、已知等比数列公比为q，求证
mn
mn
aq
a
五、
1、求等比数列前n项和S (1)a1=3, q=2, n=6
(2)a1=-2.7, q=-1/3, an=1/90
2、如果一个等比数列前五项和为10，前十项和为50，那么前十五项和为多少？
3、某市近十年国内生产总值从2000亿元开始以10﹪的速度增长，这个城市近十年的国内生产总值一共是多少？ 4、求和
(1) (a-1)+(a2-2)+…+(an-n)
(2) 1
2
(235)(435)(235)n
n…+
(3) 1+2x+3x2+…+nxn-1
5、一个球从100m高出自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下 (1)当它第十次着地时，经过的路程是多少？ (2)当它第几次着地时，经过的路程是293.75m？
六、章末复习
1、由a1=1, d=3确定的等差数列，当an=298时，序号n等于 2、写出数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列数：
(1)
1357,,,24816
(2) 22221357
1,1,1,12468
(3) 0,2,0,2
3、等差数列中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，那么a2+a8等于多少？
4、等比数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别是A，B，C，则（ ）
（A）A+B=C （B）B2=AC （C）(A+B)-C=B2 （D）A2+B2=A(B+C)
第三章 不等式 一、
1、用不等号填空： (1)a>b, c<d→a-c b-d (2)a>b>0, c<d<0→ac bd (3)a>b>0→3a 3
b
(4)a>b>0→
2
1a
2
1b
2、比较大小 (1) 3
27与4
(2)
710
与314
(3) 2
56xx与2
259xx (4) (x-3)2与 (x-2)(x-4) (5)当x>1时，x3与x2-x+1 (6)x2+y2+1与2(x+y-1) 3、已知x>0，求证112xx
4、已知a>b>0，c>d>0，求证abd
c
二、
1、求下列不等式的解集 (1)4x2-4x>15 (2)13-4x2>0 (3)x2-3x-10>0 (4)x(9-x)>0 (5)4x2-20x<25 (6)(x-3)(x-7)<0 (7)-3x2+5x-4>0 (8)x(1-x)>x(2x-3)+1 2、求函数定义域 (1) 2
49yxx (2) 221218yxx
3、m是什么实数时，关于x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数根？ 4、已知函数2
13()32
4
fxxx
，求使函数值大于0的x的取值范围。
三、
1、不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的（ ）
A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方 2、画出不等式组36020
xyxy
表示的平面区域
3、解下列线性规划问题：
(1)求z=2x+y的最大值，使x、y满足约束条件
11yxxyy
(2)求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件
53151
53xyyxxy
4、画出满足下列条件的平面区域
(1) 2040330xyxyxy
(2) 231223600
xyxyxy
(3) (x+2y-1)(x-y+3)>0 四、
1、x>0，当x取什么值，1xx
的值最小？最小值是多少？
2、已知直角三角形面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？
3、(1)把36写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？ (2)把18写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
4、已知220240330xyxyxy
，当x, y取何值时，x2+y2取得最大、最小值？各为多少？
我实在文库找的