证明：设[a,b]上取m时得到最大值必刷题高中数学必修一第3章函数，n为[a,b]上任意数，则有
f(m)≥f(n)
又 因为是奇函数，所以
f(m)=-f(-m)
f(n)=-f(-n)
所以-f(-m)≥-f(-n)
f(-m)≤f(-n)
由于-n为[-b,-a]上任意数，且存在实数m，使得f(-m)≤f(-n)恒成立，所以函数在[-b,-a]上有最小值
证明：设[a,b]上取m时得到最大值必刷题高中数学必修一第3章函数，n为[a,b]上任意数，则有
f(m)≥f(n)
又 因为是奇函数，所以
f(m)=-f(-m)
f(n)=-f(-n)
所以-f(-m)≥-f(-n)
f(-m)≤f(-n)
由于-n为[-b,-a]上任意数，且存在实数m，使得f(-m)≤f(-n)恒成立，所以函数在[-b,-a]上有最小值