一．三角函数：1、 有关角的概念：任意角、象限角、区间角、终边相同的角．2、 弧度制： 1弧度定义初高中数学ppt三角函数的性质，弧度制与角度制的互化，扇形面积公式．圆心角 ．3、 三角函数的定义：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义和符号．例1． 角的终边上一点p的坐标为(4t,-3t)(t≠0)，求角的各三角函数值． 分t>0与t<0讨论，略4、 三角函数线的定义和作法．5、 ⑴同角三角函数关系：平方关系、商数关系、倒数关系；⑵诱导公式：kπ±α(k=0,1,)与α的各种三角关系式． 例2：已知：． 例3：设sina+cosa=k,若sin 3a+cos3a<0成立，则k的取值范围为．6、三角函数图象 ⑴函数 作法：变换法、五点法；⑵三角函数性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值；⑶三角函数性质运用：①已知一角的某一三角函数值，求该角的其它三角函数值；②化简三角函数式；③证明三角恒等式；④求三角函数定义域、值域：（I）求定义域常用方法：三角函数线法、三角函数图象法： 例4、求函数定义域：． 定义域： （II）求值域常用方法：化不同函数为同一函数，化为复合二次函数，应用三角函数值有界性、应用基本不等式．例5、求下列函数值域： ； ． 值域： 值域：例6、若则函数的最小值为．例7、函数的单调递减区间为．二．两角和与差的三角函数7、理解、记忆、应用公式的几个问题：⑴公式中角的任意性，公式系统表中，公式是源，要求掌握其推导过程； ⑵公式中的“和差”“倍”“半”均是相对的； ⑶应用公式的灵活性，不仅会“正用”，也要会“逆用”，不仅会用原形，而且还会用“变形”如：．例8、1； ．8、三角函数化简、求值、证明 ⑴熟悉各公式及其变换方式；⑵注意函数式的结构特点；⑶注意角之间的变换．例9求值：．答案：1例10、已知：．答案：例11、．答案：直角三角形例12、化简：．答案：三．反三角函数和简单三角方程1、反三角函数概念：反正弦，反余弦，反正切，反余切函数定义及其图象性质．例13、（1）函数的定义域为，值域为；（2）（3）函数的反函数为；（4）用反三角函数表示x：则．2、简单三角方程：可化为同角同函数的方程；一边为0，一边可因式分解的方程；关于sinx、cosx的齐次方程；asinx+bcosx=c型的方程．注意：解三角方程务必记住通解，同时尽量避免非同解变换，以免产生增根失根情况．例14、解方程：（1）cos4x+2cos2x=1；答案： （2）sin|x|=1 ；答案： (3) ．答案： = 3??4 * GB3