这个是一次函数的其中一种解析式二次函数解析式怎么变形高中数学，到高中会学到一次函数一共有三个解析式：两点法（两点确定一条直线），斜截式（知道其中一点和斜率确定直线），截距式（知道直线截x,y轴的截距求斜率）。初中学的方法一般是斜截式，而你用的也是斜截式，求出斜率再用一定点求。
二次函数的话初中学到的一般是顶点式，也就是y=a(x-b)^2+c，顶点为(b,c)。
而二次函数的解析式有3种（另外还有一种非正规的），就是顶点式（上述），一般式（三点确定一个三角形，以三角形的三个顶点为抛物线上的点可以确定一个抛物线），交点式（确定抛物线与x轴的两个交点和另外一点可以确定一个抛物线，就是一般式的特殊式，但是便于某些求解，具体是y=a(x-x1)(x-x2)，初中的韦达定理可以知x1x2=c x1+x2=-b）
二次函数解析式
如何快速求二次函数解析式
天津四中 周钧 二次函数这部分知识是中考的重要考点，题目综合性强。要正确迅速地解决一些问题就需要有扎实的基本功。下面就从两个方面给大家介绍一些基本方法： 一、二次函数解析式的三种表达式 1、一般式y=ax2+bx+c(a≠0) 2、顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0) 顶点(h，k) 3、交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)(x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标) 下面以题为例，请同学们体会如何准确、迅速地求出二次函数的解析式。 例1、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)满足下列条件求函数的解析式： （1）图象过A（0，1）、B（1，2）、C（2，-1）三点 （2）图象顶点是（-2，3）且过（-1，5）点 （3）当x=-1时取最大值4，在x轴上截得弦长为6 （4）过A（1，3）、B（2，3）、C（3，7）三点 分析： （1）抛物线过三个无规律的点则用一般式 解：把A（0，1）、B（1，2）、C（2，-1）分别代入y=ax2+bx+c(a≠0)，求得y=-2x2+3x+1 （2）应用顶点式，设二次函数的解析式为y=a(x+2)2+3，再把（-1，5）代入，求得解析式y=2(x+2)2+3，即y=2x2+8x+11 （3）顶点（-1，4），对称轴x=-1，抛物线与x轴交点（-4，0）、（2，0），用交点式的解析式为y=a(x+4)(x-2)再代入(-1，4)，得y=-■x2-■x+■ （4）利用平移法，得A'（1，0）、B'（2，0）、C'（3，4），用交点式求出y=2x2-6x+4，横坐标不变，再把图象上移3个单位，得y=2x2-6x+4+3，即y=2x2-6x+7。 二、充分利用数形结合思想快速解题 观察抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的开口方向、对称轴位置、抛物线与y轴交点位置、抛物线与x轴交点个数。 例2、（1）抛物线y=bx-ax2，若a<0、b<0，则大致图象是（ ） 分析：a<0，-a>0，开口向上，b<0，-ab<0，对称轴在y轴的右侧。 c=0，则图象过原点，故选A。 （2）已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=ax+b(a≠0)在同一坐标系内，则它们的图象为（ ） 分析：在同一坐标系内，研究两种函数的分布情况，要求待定系数要具有一致性，如下图A，y=ax+b中，a<0、b>0，与y=ax2+bx+c中a>0、b<0矛盾，所以排除A，同理图B中有b不一致，图D中a不一致，故选C。 （3）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图，对称轴x=1，下列结论中正确的有（ ）个 ①a>0、b>0、c>0 ②a-b+c<0 ③4a+2b+c>0 ④(a+c)2 A、1 B、2 C、3 D、4 分析：当x=1时，y1=a+b+c 当x=-1时，y2=a-b+c 当x=2时，y3=4a+2b+c 由图象知：y1>0，y2<0，y3<0 而(a+c)2-b2=(a+c+b)(a+c-b)<0 所以②、④正确，选B。 （4）抛物线y=x2-3x+2一定不过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 分析：令y=0，则抛物线与x轴的两个交点（1，0）（2，0）；a=1，开口向上，则图象为右图，故图象不经过第三象限。
内容“来源：天津日报报业集团网——天津网”。
二次函数
二次函数解析析常用的有两种存在形式：一般式和顶点式.
（1）一般式：由二次函数的定义可知：任何二次函数都可表示为y=ax2+bx+c(a≠0),这也是二次函数的常用表现形式，我们称之为一般式.
(2)顶点式：二次函数的一般式通过配方法可进行如下变形：
y=ax2+bx+c=a(x2+ )=a[x2+ ]=(a+ )
由二次函数图象性质可知：（－ ）为抛物线的顶点坐标，若设
－ =h, =k，二次函数的解析式变为：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）为抛物线的顶点坐标，所以，称y=a(x－h)2+k(a≠0)为二次函数的顶点式.特别地，当顶点在y轴上时，h=0，顶点式为y=ax2+k；当顶点在x轴上时，k=0，顶点式为y=a(x－h)2；当顶点在原点时，h=k=0，顶点式为y=ax2.
求二次函数解析式时，有时也用到二次函数的第三种存在形式——两根式，现对有关两根式的内容补充如下：
先对二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右边进行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a( )
=a[ ]
=a[ ]
=a[(x+ )2－( )(b2－4ac>0)
= a(x+ － )( 2
=a(x－
其中 （b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的两根，若设x1= ,x2= ,则y=ax2+bx+c(a≠0)可化为y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因为x1、x2为方程ax2+bx+c=0的两根，所以我们称y=a(x－x1)(x－x2)为二次函数的两根式.
当已知二次函数的抛物线与x轴交点坐标时，选用两根式y=a(x－x1)•(x－x2)求解比较简单，可先把两点坐标代入解析式，再由第三个条件求出a，即可得出解析式.
综合前面所述，在确定抛物线的解