前面那个括号代表-4到2的所有实数 包括-4到2
后面那个既可以表示点 也可以表示-4到2的所有实数if函数的区间和高中数学的区间，不包括-4到2
函数中的区间是什么意思？
区间分开区间和闭区间，笼统的说就是范围[区域]比如：20倒30之间。如果是开区间，就不包括20和30。如果是闭区间，就包括20和30。
在高一的函数中,什么叫做区间?
探求法确定函数单调区间，是指用定义法求函数单调区间过程中，因无法直接确定因式的正负号而利用解不等式的方法求得单调区间的方法。作为推理证明的一种补充手段，它对于学生而言比较容易接受，而且不改变思维的延续性与整体性。下文通过一些典型的例题来剖析探求法的解题实质与运用技巧。
例1．已知函数f(x)=x3-3x, x∈R,
1) 判断函数的单调性并证明；
2）求f(x)在[-2，2]上的最大值，并指出何时取到最大值。
解：1）设x10解得x>1或x<-1. ∴ 当x1<-1时，x1-x2<0, , ∴ f(x1)-f(x2)<0, ∴ f(x)在(-∞,-1)上是增函数。 同理f(x)在[-1，1]上是减函数，f(x)在(1, +∞)上是增函数。 2）结合函数的单调性，画出函数的大致图象，如图1， 可得f(-1)=2, f(2)=2, ∴ 当x=-1或x=2时，函数取到最大值2。 剖析：通过令x1=x2=x，探求使得的x的区间，即是函数的单调递增区间，其补集即为函数的单调递减区间。运用探求法求区间省去了直观判断对学生造成的思维障碍，从而正确快捷地求出函数的单调区间。 例2．设函数，a∈R，判断函数的单调性，并求出函数的最小值。 解：设0≤x11时，； a≤1时，不等式无解，即恒成立。 ∴ a>1时，f(x)在区间上是减函数，在上是增函数，此时，。 a≤1时，f(x)在区间[0，+∞）上是增函数，此时f(x)≥a。 剖析：若函数表达式中含有参数，则需根据参数的范围讨论不等式的解的情况。本例中当a>1时，不等式（1）有解，所得解区间为函数的单调减区间；当a≤1时，不等式（1）无解，则说明函数在定义域内是增函数。 例3．已知函数， 1）求函数f(x)在[1，+∞）上的最小值（a∈R）。 2）若f(-2)=3, 解不等式f(x2-3x)≥3. 解：1）设1≤x1≤x2，则 由， 解得x3>a........(1) ∵x≥1，∴ a<1时不等式恒成立。 即a<1时，f(x)在[1，+∞）上是增函数， ∴ f(x)≥f(1)=2a+1, 此时fmin(x)=2a+1； a≥1时，（1）的解为， ∴f(x)在上是增函数，在上是减函数， ∴ , ∴ . 2）∵ f(-2)=3，∴ a=1, ∴ , 且由1）知f(x)在（1，+∞）上是增函数，在（0，1）和（-∞,0）上都是减函数。作出函数简图。 ∵ f(-2)=f(1)=3，∴ x2-3x≤-2 或 x2-3x>0, ∴ x∈(-∞,0)∪[1,2]∪(3, +∞)。 剖析：从本题中可以看出探求法解决单调性问题的优势，它可以把一类较复杂的单调性问题以非常清晰的思路转换到不等式的解的问题，而且还可以利用函数的简图来解决更多的问题。 总之，探求法是求函数单调区间的一种重要手段，反映出了解决问题的一种重要思维方法，即执果索因，把需要的结果形式先给出，从而来确定其成立的范围，掌握这一方法将有利于解决更多与函数单调性相关的复杂问题。