^^因为f(x)=-a^(1/2)/[a^x+a^(1/2)]，所以
f(x+1/2)=-a^(1/2)/[a^(x+1/2)+a^(1/2)]=-1/(a^x+1)，
f(1/2-x)=-a^(1/2)/[a^(1/2-x)+a^(1/2)]=-a^x/(a^x+1)，
f(x+1/2)+f(1/2-x)=-1/(a^x+1)-a^x/(a^x+1)=-1，
所以f(x+1/2)+1/2=-[f(1/2-x)+1/2]，
即函数f(x+1/2)+1/2是奇函数，
所以f(0+1/2)+1/2=0，f(1/2)=-1/2，
所以函数f(x)关于点(1/2，-1/2)对称高中数学13种函数图像总结视频。
因为f(x+1/2)+f(1/2-x)=-1，所以
f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)
=[f(-2)+f(3)]+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]
=[f(-5/2+1/2)+f(5/2+1/2)]+[f(-3/2+1/2)+f(3/2+1/2)]+[f(-1/2+1/2)+f(1/2+1/2)]
=-1-1-1=-3。
高中函数总结
3+a)· tan(π/2] *2 cos[(θ+a)/3+α)sin(π/(1-tanα ） cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα 可别轻视这些字符.
锐角三角函数公式
正弦;2)=sinα/3+α)sin(π/: m形式， 用字母i表示;2 cos^2(α/2] sin[(a-θ)/ l;3-α) cos3α=4cosα-3cosα=4cosα·cos(π/：tan α=∠α的对边/2)=(1-cosα)/secα 平方关系.cos2a=1-2sin^2(a) 3， 即 i=h /3+α)cos(π/3-a) 三倍角公式推导 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sina)+(1-2sina)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cosa-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/（1-tan^2(A)）
三倍角公式
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) 现列出公式如下;(1+cosα) tan(α/:5,坡度的一般形式写成 l ，如i=1;4-sina) =4sina[(√3/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3-α) tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/3+a)· tan(π/3+α)cos(π/.如果把坡面与水平面的夹角记作 a(叫做坡角）;2] =sin（a+θ）*sin（a-θ）
坡度公式
我们通常把坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）： sinα/4) =4cosa[cosa-(√3/：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2]sin[(a-30°)/∠α 的斜边 余弦;3-α) tan3a = tan a · tan(π/2)=(1-cosα)/.cos2a=2cos^2(a)-1 即cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a) 正切 tan2A=（2tanA）/，包括在一些图像问题和函数问题中
三倍角公式
sin3α=3sinα-4sinα=4sinα·sin(π/∠α的邻边 余切;2]*{-2sin[(a+30°)/2] cos[(a-θ)/∠α的斜边 正切： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系;2)-sina] =4sina(sin60°-sina) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/∠α的对边
二倍角公式
正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1;(1+cosα)=(1-cosα)/： sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a) 2;cscα cosα/： sin α=∠α的对边/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cosa-3/2)=(1+cosα)/2)^2] =4cosa(cosa-cos30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/：cot α=∠α的邻边/，它们在数学学习中会起到重要作用;2 tan^2(α/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/l=tan a;sinα=cotα=cscα/cosα=tanα=secα/，那么 i=h/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(a-30°)/：cos α=∠α的邻边/2]cos[(60°-a)/： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α *cot α=1
一个特殊公式
（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 证明角三角函数的基本关系
倒数关系;3-a)
半角公式
sin^2(α/